Deze grafiek geeft het afkoelen weer van een kop thee. Daarvoor geldt volgens de warmtewet van Newton dat het temperatuursverschil met de omgeving elke tijdseenheid met een vast percentage afneemt.
De temperatuurmeting begint op als de thee een temperatuur van °C heeft, een temperatuursverschil van °C met de omgeving. Dat de omgevingstemperatuur °C is, wordt door de asymptoot van de grafiek aangegeven.
Je ziet in de grafiek dat het temperatuursverschil met de omgeving na minuten deel van het temperatuursverschil op is. Hiermee kun je de groeifactor van het temperatuursverschil uitrekenen en een formule opstellen voor en dus ook voor als functie van in minuten.
Bekijk de grafiek van het afkoelen van een kop hete thee hierboven.
Voor het temperatuursverschil met de omgeving geldt volgens de tekst .
Licht dit toe.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig.
Stel een formule op voor als functie van .
Na hoeveel minuten is de temperatuur van de thee lager van °C?
Melk komt met een temperatuur van ° uit de koelkast en warmt langzaam op naar kamertemperatuur (°C). Ook in dit geval geldt de warmtewet van Newton, dus bij de opwarming neemt het temperatuursverschil met omgeving exponentieel af.
Iemand meet dat de melk minuten nadat ze uit de koelkast is gehaald een temperatuur van °C heeft.
Maak een schets van een mogelijke grafiek van de opwarming van de melk. Stel ook een bijpassende formule op.