De begane grond is de hoofdrichting. Daarop start het vliegtuig, bijvoorbeeld in punt . Na m heeft het vector afgelegd. Als het punt op de begane grond recht onder het vliegtuig is, dan wil je weten hoe lang is. Dat is de zijwaartse component van vector . De lengte van die component is m (gebruik de applet) en dat is de hoogte van de onderkant van het vliegtuig.
Bij een vlucht onder is de hoogte m.
Bij een vlucht onder is de hoogte m.
Dat is een verschil van maar liefst m!
Dat zou in de vliegerij best kunnen. Je vliegt behoorlijk snel en als je door afronden opeens meer dan m hoger zit dan je hebt berekend, mag je hopen dat er geen vliegtuigen in de buurt rondvliegen.
De sinus, want het gaat om de zijwaartse component, de begane grond is de hoofdrichting.
m.
Gebruik je rekenmachine of de applet in het
Maak eventueel een figuur. Het noorden is de centrale richting.
km noordelijker en km oostelijker.
km noordelijker (dus km zuidelijker) en km oostelijker.
Omdat de hoek tussen en gegeven is en je altijd de hoek van een vector ten opzichte van de centrale richting gebruikt om de componenten mee te berekenen.
De zijwaartse component.
De lengte van is .
Gebruik je rekenmachine of de applet in het
De lengte van is .
Dat is inderdaad keer zo groot.
Doen.
Er wordt cosinus gebruikt voor het berekenen van omdat dit de centrale component is in dit geval.
is en is .
Hij wijst tegen de centrale richting in.
Bij hoeken tussen en in.
De centrale component is negatief, want tegen de centrale richting in.
De centrale component is en is .
Ja dat geldt ook voor de componenten, want de rechthoekige driehoeken waarvan de componenten de rechthoekszijden zijn, zijn gelijkvormig. De hoeken veranderen immers niet.
Er wordt cosinus gebruikt voor het berekenen van omdat dit hier de centrale component is.
Nu is:
is
is
Kies als centrale richting. Dan is:
de lengte van is
de lengte van is
Maak een tekening zoals deze. Dan is het hoogteverschil m.
Er wordt sinus gebruikt voor het berekenen van omdat dit hier de zijwaartse component is.
Nu is:
Hieruit volgt cm.
(Dit kan ook met de stelling van Pythagoras. Rond niet vroegtijdig af, dus reken met meer decimalen dan in !)
Kies als centrale richting. Dan is:
en dus zodat cm.
Eerste figuur (linksboven):
de centrale component is
de zijwaartse component is
Tweede figuur (linksonder):
de centrale component is
de zijwaartse component is
Derde figuur (rechtsmidden):
de centrale component is
de zijwaartse component is
Vierde figuur (uiterst rechts):
de centrale component is
de zijwaartse component is
Kies als centrale richting. Dan is:
Kies als centrale richting. Dan is:
en dus zodat cm.
Bekijk eventueel eerst
Kies als centrale richting. Dan is:
en dus zodat cm.
Ongeveer m.
geeft m.
Dan is de breedte van de rivier m.
Een schets is voldoende.
Het onbemande vliegtuigje is km ten noorden van de vliegbasis en km ten oosten van de vliegbasis terecht is gekomen.
Dat kun je met de stelling van Pythagoras uitrekenen. Je vindt ongeveer km.
Voor het berekenen van sinus en cosinus gebruik je de applet in het
Ongeveer m.