Ruimtemeetkunde

Ruimtemeetkunde > Aanzichten

12345Aanzichten

Voorbeeld 2

Van een aantal eenheidskubusjes kun je een balk stapelen. Het vooraanzicht van de balk bestaat uit $12$ kubusjes. Het rechter zijaanzicht van de balk uit $8$ kubusjes.

Uit hoeveel kubusjes kan de balk bestaan?

> antwoord

Noem de lengte, breedte en hoogte van de balk $l$ , $b$ en $h$ . Uit het gegeven aantal kubusjes in het vooraanzicht volgt $b \cdot h = 12$ . Uit het gegeven aantal kubusjes in het zijaanzicht volgt $l \cdot h = 8$ .

Het aantal mogelijkheden kun je nu in een tabel weergeven:

$l$	$h$	$b$	totale balk
$1$	$8$	X	X
$2$	$4$	$3$	$24$
$3$	X	X	X
$4$	$2$	$6$	$48$
$8$	$1$	$12$	$96$

Mogelijkheden zijn dus $24$ , $48$ en $96$ kubusjes.

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.

Waarom volgt uit de gegevens dat $b \cdot h = 12$ en $l \cdot h = 8$ ?

Er worden drie oplossingen gegeven die correct zijn. Zijn er nog meer correcte oplossingen?

Waarom is de combinatie $1$ , $12$ , $4$ bijvoorbeeld niet correct?

Opgave 8

Het vooraanzicht van een balk bestaat uit $30$ kubusjes en het linker zijaanzicht uit $21$ .

Uit hoeveel kubusjes bestaat de balk?

Opgave 9

Een balk bestaat in totaal uit $432$ kubusjes. Het vooraanzicht bestaat uit $72$ kubusjes.

Uit hoeveel kubusjes kan het zijaanzicht dan bestaan?

Opgave 10

Het bovenaanzicht van een balk bestaat uit $44$ kubusjes en het vooraanzicht uit $66$ .

Uit hoeveel kubusjes bestaat de balk?

verder | terug