Formules

Formules > Grafieken maken

123456Grafieken maken

Voorbeeld 2

De huurprijs van een kopieerapparaat bedraagt € 250,00 per maand. Het maken van een kopie kost € 0,06. Op school staat zo’n apparaat speciaal voor gebruik door leerlingen. De leerlingen betalen € 0,10 per kopie.
Geef een formule voor de prijs per kopie ( $P$ ) als functie van het aantal kopieën ( $a$ ) en maak er een grafiek bij. Bij welke waarde van $a$ maakt de school winst?

> antwoord

Als er $a$ kopieën worden gemaakt, dan kost dit 250 + 0,06a euro.
De prijs per kopie krijg je door te delen door het aantal kopieën a.
Dus: $P = 250 + \frac{0,06}{a}$ .

Het aantal kopieën zal maandelijks in de duizendtallen lopen, b.v. tot $10.000$ stuks. De prijs per kopie zal bij weinig kopieën boven de $10$ cent en altijd boven de $6$ cent liggen.
Neem bijvoorbeeld $a$ van $0$ t/m $10.000$ en $P$ van $0$ t/m $0,20$ (in euro dus).
Je krijgt zo een nette grafiek, vooral als je $P = 0,10$ er meteen bij in zet.
Even over de grafiek lopen en je ziet dat de school bij ongeveer $6276$ kopieën minder dan $10$ cent per kopie kwijt is en dus winst begint te maken. De tabel geeft echter een nauwkeuriger antwoord...

Opgave 6

Voor een abonnement voor mobiele telefonie betaal je € 24 per maand en nog eens $8$ eurocent per belminuut. De totale kosten per maand hangen dus af van het aantal belminuten per maand.
Die totale kosten kun je omrekenen naar kosten per belminuut.

Leg uit, dat er voor de kosten $K$ per belminuut geldt: $K = 0,08 + \frac{24}{a}$
waarin $a$ het aantal belminuten in een maand voorstelt.

Teken op je GR een grafiek bij deze formule. Neem aan dat $0 < a \leq 240$ . Bekijk eventueel Voorbeeld 2.

Welke asymptoten heeft de grafiek van $K$ ? Licht je antwoord toe.

Bij hoeveel belminuten betaal je $12$ eurocent per minuut?

verder | terug