Formules

Formules > Grafieken maken

123456Grafieken maken

Voorbeeld 3

Als de luchtweerstand geen rol speelt, dan is de baan van een afgeschoten voorwerp $P$ een zuivere parabool. Stel je voor dat die baan wordt beschreven door
$h = -0,005 x^{2} + x$ .
Hierin is $x$ de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en $h$ de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter).
Bereken hoe hoog het voorwerp dan maximaal komt.

> antwoord

Hoe die baan er uitziet kun je je waarschijnlijk wel voorstellen: deze parabool is een mooie boog die op de grond begint en op de grond eindigt. En het voorwerp komt vast wel tientallen meters ver, dus bekijk je een tabel met $x$ in stappen van $10$ m.

Het voorwerp lijkt ook na $60$ m nog omhoog te gaan. En dus neem je bijvoorbeeld X van $0$ tot $300$ en Y van $0$ tot $100$ . Inderdaad krijg je dan een mooie parabool in beeld. Het maximum kan je rekenmachine voor je berekenen, het was ook in de tabel af te lezen.

Opgave 7

In Voorbeeld 3 gaat het over een parabolische baan met $h (x) = -0,005 x^{2} + x$ .

Als je de grafiek met de GR wilt maken zijn de standaardinstellingen van het venster niet geschikt. Waarom niet?

Om het hoogste punt te kunnen bepalen moet je de grafiek goed in beeld hebben. Hoe bepaal je welke waarden van $x$ je moet instellen?

Maak vervolgens met je GR een geschikte tabel om te bekijken welke functiewaarden er allemaal voorkomen.

Bij welke vensterinstellingen komt de hele baan in beeld?

Bepaal nu de maximale hoogte van het voorwerp boven de grond.

verder | terug