Formules

Formules > Vergelijkingen

Overzicht

123456Vergelijkingen

Verwerken

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

$4 t + 50 = 200$

$4 t^{2} + 50 = 200$

$6 p - 20 = 12 + 4 p$

$x^{2} + 4 = 20$

${(x - 5)}^{2} = 4$

$4 (a - 2) - 20 = 0$

$\frac{12}{V} = 400$

$2 x^{2} - 2 = 6 x^{2} + 14$

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen op door inklemmen met behulp van je grafische rekenmachine. Zoek alle oplossingen.

$\sqrt{x} = 6 - x$

$x^{4} = 2 + x$

Opgave 11

Voor het verbruik van water moet je een vast bedrag per jaar betalen. Dat heet vastrecht. Verder betaal je per verbruikte m³ een vaste prijs. Een waterleidingbedrijf heeft voor dit jaar die bedragen zo vastgesteld:

vastrecht: € 38
prijs per m³: € 1,75

De totale jaarlijkse kosten $T K$ voor het waterverbruik hangen dus af van het aantal m³ ( $a$ ) dat verbruikt is.

Verklaar waarom geldt: $T K = 38 + 1,75 a$ .

Het waterleidingbedrijf schat dat een bepaald gezin dit jaar tussen de $140$ en de $160$ m³ water zal verbruiken. Geef aan tussen welke waarden de kosten voor het gezin in een jaar zullen liggen.

Het gezin wil de kosten voor waterverbruik per jaar terugbrengen tot onder de € 250. Hoeveel water mogen ze dan maximaal verbruiken?

Opgave 12

Bereken bij deze formules de waarde van de éne variabele als de andere $0$ is.

$2 p - 3 q = 600$

$W = -0,25 q (0,5 q - 100)$

$k^{2} + {(l + 2)}^{2} = 100$

$a = \frac{1200}{600 + 0,2 d}$

Opgave 13

Sommige kaarsen zijn bijna zuiver cilindervormig. Stel je voor dat je zo’n kaars wilt maken met een lengte van $20$ cm. Je neemt een lont met een diameter van $3$ mm en dompelt die een aantal keer in een bad met vloeibaar kaarsvet. Elke onderdompeling wordt de diameter van de kaars $1$ mm groter. De hoeveelheid kaarsvet $V$ in de kaars hangt af van het aantal onderdompelingen $a$ .

Geef een formule voor $V$ als functie van $a$ .

Breng de grafiek van deze functie met je grafische rekenmachine in beeld.

Na hoeveel onderdompelingen is de hoeveelheid kaarsvet in de kaars ongeveer $106$ cm³? Lees je antwoord eerst uit de grafiek af en bereken het daarna door de bijbehorende vergelijking algebraïsch op te lossen.

verder | terug