Formules

Formules > Vergelijkingen

123456Vergelijkingen

Voorbeeld 3

De vergelijking $x + x^{2} = 10$ kun je oplossen met de grafische rekenmachine.
Hij heeft daar een ingebouwde routine voor.

> antwoord

Eerst maak je de grafieken van $y_{1} = x + x^{2}$ en $y_{2} = 10$ op de grafische rekenmachine. Breng ze zo in beeld dat alle snijpunten zichtbaar zijn! De grafieken snijden elkaar tweemaal. De vergelijking heeft twee oplossingen.

Vervolgens heeft de grafische rekenmachine een routine om de snijpunten van twee grafieken te berekenen. In het practicum kun je zien hoe dit gaat.

Je laat de grafische rekenmachine eerst het éne snijpunt berekenen. Op dezelfde manier bepaal je vervolgens het andere snijpunt.
Op twee decimalen nauwkeurig is de volledige oplossing: $x \approx 2,70$ en/of $x \approx -3,70$ .

Opgave 6

Niet alle vergelijkingen kun je met de balansmethode of door terugrekenen systematisch oplossen. In Voorbeeld 3 kun je nalezen hoe je met de grafische rekenmachine vergelijkingen oplost.
Los de volgende vergelijkingen op met de GR. Geef je oplossingen in drie decimalen nauwkeurig.

$x^{3} = 4 - x$ .

$\frac{600}{a} = 18 + 0,04 a$

Opgave 7

Los de volgende vergelijkingen op met de grafische rekenmachine. Geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

$x^{3} + 2 x = 16$

$x + \sqrt{x} = 10$

$l + \frac{10}{l} = 10$

$\frac{300}{p + 4} = 20$

verder | terug