Formules

Formules > Vergelijkingen

123456Vergelijkingen

Voorbeeld 4

Als je $360$ meter afrastering beschikbaar hebt voor een rechthoekig veld met een oppervlakte van $0,5$ hectare dan geldt:

$l \cdot b = 5000$ en $2 l + 2 b = 360$

als je voor de lengte (in m) de variabele $l$ en voor de breedte (in m) de variabele $b$ kiest. Zoek nu waarden voor $l$ en $b$ die aan beide formules voldoen.

> antwoord

Schrijf de formules als: $l = \frac{5000}{b}$ en $l = 180 - b$ .

Dan voer je ze in de grafische rekenmachine in als Y1=5000/X en Y2=180-X.
Om een goede grafiek te krijgen kies je verstandige grenzen van de waarden van X (de breedte) en Y (de lengte).
Je ziet dat de grafieken twee snijpunten hebben.
In die punten geldt de vergelijking: $\frac{5000}{b} = 180 - b$ .
Je kunt de snijpunten met je grafische rekenmachine vinden. De gevonden X-waarden zijn de oplossingen van de vergelijkingen, de waarden van $b$ die hem waar maken.

Opgave 8

Bekijk in Voorbeeld 4 hoe je vanuit twee gegevens formules één vergelijking afleidt. Die vergelijking los je vervolgens op.

Voer de twee functies in de grafische rekenmachine in.

Laat nu de GR de snijpunten van beide grafieken bepalen.

Wat wordt de oplossing van je vergelijking?

verder | terug