Formules

Opgave 8

Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.

a

$10 - 2 x > 4 x + 8$

b

$60 - x^{2} \leq -4$

c

$600 + 0,05 x > 800 + 0,025 x$

Opgave 9

Los deze ongelijkheid met de grafische rekenmachine op: $x^{2} - x > 90$ .

Opgave 10

Je rijdt al een Smart Fortwo voor € 5,00 per dag! Stel je hebt op $1$ januari 2006 een Smart gekocht en betaalt die $5$ euro per dag. Daarnaast heb je onderhoudskosten: voor $1,5$ cent per gereden kilometer kun je daarvoor een abonnement afsluiten waar vrijwel alle onderhoudskosten mee worden afgedekt. Je hebt dan dus alleen nog benzinekosten. Je kunt met $1$ liter benzine $15$ kilometer rijden en $1$ liter benzine kost ongeveer € 1,50.

a

Hoeveel cent per kilometer ben je kwijt aan benzine en onderhoud samen?

b

Hoeveel kost je deze Smart per jaar als je er $16000$ km/h mee rijdt?

c

Stel een ongelijkheid op bij de vraag: Hoeveel kilometer per jaar mag je maximaal met deze Smart rijden als je minder dan € 4000,00 kwijt wilt zijn dat jaar? Los daarna die ongelijkheid algebraïsch op.

d

Eigenlijk geldt het onderhoudsabonnement van $1,5$ cent per gereden kilometer pas vanaf $15000$ km/jaar. Rijd je minder, dan betaal je alsof je $15000$ km/jaar rijdt. Stel het complete functievoorschrift op voor de jaarlijkse kosten $K$ als functie van het aantal gereden kilometers.

Opgave 11

Twee auto’s rijden op de A1, beide met een (ongeveer) constante snelheid. Bestuurder A houdt een snelheid van $110$ km/h aan. Bestuurder B rijdt met $120$ km/h. Als bestuurder B bij de IJsselbrug bij Deventer komt ligt hij $24$ kilometer achter op bestuurder A. Het tijdstip waarop dat gebeurt is $t = 0$ . De afstand (in kilometers) tot Deventer wordt voorgesteld door $a$ .

a

Stel bij beide auto’s een formule voor $a$ als functie van $t$ op.

b

Bereken na hoeveel minuten auto A door B wordt ingehaald.

c

Bereken algebraïsch hoe lang hun onderlinge afstand minder dan $4$ kilometer is.

Verwerken