Formules > Ongelijkheden
123456Ongelijkheden

Uitleg

Bekijk het probleem bij Verkennen 1 nog eens.
De gestelde vraag kun je oplossen met je grafische rekenmachine.
Je maakt dan eerst formules van de lengte L (in cm) van elke kaars afhankelijk van de tijd t in uren.

  • Kaars I: in 8 uur is er 25 cm opgebrand, dus 25 / 8 = 3,125 cm/uur.
    De bijpassende formule is L I = 25 - 3,125 t.

  • Kaars II: in 10 uur is er 20 cm opgebrand, dus 20 / 10 = 2 cm/uur.
    De bijpassende formule is L II = 20 - 2 t.

Even een paar nette grafieken maken (de vensterinstellingen volgen meteen uit het kaarsenverhaal).
Het snijpunt van beide grafieken laat je de machine bepalen, je vindt t 4,44.
Kaars I is langer vanaf t = 0 tot en met t = 4,44 uur.
Dat is iets minder dan 4 uur en 27 minuten.

Opgave 2

In de Uitleg zie je de vraag hoe lang kaars I langer is dan kaars II wordt opgelost.
Daarbij wordt de grafische rekenmachine gebruikt.

a

Leg uit dat hier wordt opgelost 25 3,125 t > 20 - 2 t .

b

Voor het snijpunt van de twee grafieken wordt de GR gebruikt. Nodig is dat niet. De vergelijking 25 3,125 t = 20 - 2 t kun je met de balansmethode oplossen. Laat zien dat je dan dezelfde oplossing vindt.

c

Je vindt t 4,44 . Hoe bereken je dan dat kaars I 4  uur en 27 minuten langer is dan kaars II?

Opgave 3

Bekijk de voorgaande opgave.
Kaars III is 30  cm lang en brandt in 6  uur tijd volledig op.

Hoe lang is kaars III de langste kaars?

verder | terug