Formules

Formules > Meerdere variabelen

123456Meerdere variabelen

Voorbeeld 1

Een beroemde maat voor iemand's gezondheid is de Quetelet-index ( $Q I$ ) of tegenwoordig ook wel "body-mass-index" ( $B M I$ ) genoemd. De `QI` is een maat voor het al of niet hebben van overgewicht. De formule ervoor is:
$Q I = \frac{G}{l^{2}}$
waarin $G$ het gewicht in kg en $l$ de lengte in m is.
Je ziet hier een grafiekenbundel voor $G$ als functie van $l$ voor bepaalde waarden van de QI. Bij een `QI` vanaf $20$ tot $25$ heb je een normaal gewicht. Maak zelf deze grafiekenbundel op je GR.
Hoe zwaar weegt iemand van $1,75$ m lengte met een normaal gewicht?

> antwoord

Om deze grafiekenbundel op je GR te maken moet je de waarden `QI=20,25,30` kiezen.
Bijvoorbeeld bij `QI=20` hoort $\frac{G}{l^{2}} = 20$ en dus `G = 20 * l^2` .
En zo vind je bij de andere waarden van `QI` de formules `G = 25 * l^2` en `G = 30 * l^2` .
Deze drie formules voer je in.
Het venster loopt voor $l$ (dus X) van $1,50$ tot $2,00$ en voor $G$ (dus Y) van $0$ tot 120.

Met de formules bepaal je dat iemand van $1,75$ m lengte met een normaal gewicht tussen de `20*1,75^2 = 61,25` en `25*1,75^2 = 76,5625` kg weegt.

Opgave 4

Bekijk de formule voor het vetpercentage (de Queteletindex) in Voorbeeld 1 nog eens.

Over welke drie variabelen gaat deze formule?

Stel je voor dat $l = 1,95$ . Welke formule geeft dan het verband tussen $Q I$ en $G$ ? Teken de grafiek van $Q I$ als functie van $G$ .

Stel je voor dat $G = 65$ . Welke formule geeft dan het verband tussen $Q I$ en $l$ ? Teken de grafiek van $Q I$ als functie van $l$ .

Stel je voor dat $Q I = 20$ . Welke formule geeft dan het verband tussen $G$ en $l$ ? Teken de grafiek van $G$ als functie van $l$ .

Opgave 5

Gebruik weer de formule voor de Queteletindex.

Teken de grafiekenbundel van Voorbeeld 1 op je grafische rekenmachine.

Hoe zwaar weegt iemand van $1,90$ m lengte met een normaal gewicht?

verder | terug