Veranderingen

Veranderingen > Per stap

Overzicht

1234Per stap

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Doen.

Staafjes naar boven: stijging.
Staafjes naar beneden: daling.

Lange staaf omhoog.

Dan weet je hoeveel tijd je nog hebt voordat je aan de grond komt te zitten.

Opgave 2

Bekijk de tabel.

$t$	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$T$	10	7,5	8	12	17	21	18	13	8
$∆ T$	--	-2,5	0,5	4	5	4	-3	-5	-5

Zelf de grafiek schetsen.

Opgave 3

Dit is de bijhehorende tabel.

$x$	-2	-1	0	1	2
$y$	-8	-1	0	1	8
$∆ y$	--	7	1	1	7

Dit is het toenamediagram:

Opgave 4

GR: Y1=X^3+^*X en Y2=Y1(X)−Y1(X−1) en tabel met stapgrootte $1$ .

Wat weet je op grond van alleen de toenametabel van het maximum van deze functie?

Dat zit tussen $x = 0$ en $x = 1$ want bij die waarden horen dezelfde toenamen.

Dat zit tussen $x = 0$ en $x = 1$ want bij die waarden horen de grootste toenamen.

Dat zit bij $x = 1,5$ want precies daar gaan de toenamen over in afnamen.

Tussen $x = 1$ en $x = 2$ want bij die waarden gaan de toenamen over van positief in negatief.

Maak een eigen diagram.

Opgave 5

Zie grafiek.

Opgave 6

Zie tabel. Maak er zelf een grafiek bij.

$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
$y$	4	5	7	10	7	5	4	3	2	1	0	”1	”2

Je kunt wel een mogelijke grafiek tekenen. Maar waarom zijn er nog meerdere mogelijkheden?

Het toenamediagram is te onduidelijk om functiewaarden nauwkeurig uit af te lezen.

Omdat een toenamediagram een vaste stapgrootte heeft kun je geen tussenliggende functiewaarden bepalen.

Er zijn meerdere toenametabellen mogelijk bij dit toenamediagram.

Opgave 7

Zie tabel. Maak er zelf een grafiek bij.

$x$	-2	-1	0	1	2	3
$y$	-4	-1	4	5	4	1
$∆ y$	--	5	3	1	-1	-3

Opgave 8

GR: Y1=0.5X^4−4X^2+8 en Y2=Y1(X)−Y1(X−1); tabel met stapgrootte $0,5$ vanaf $x = - 3$ .

$〈 0,1 〉$

Drie keer tekenwisseling bij de toenames.

Opgave 9

Zie figuur.

Rond 15:00 uur.

Nee, niet precies, er is maar om het uur gemeten.

Opgave 10

Tabel maken van $V$

Zie figuur.

Afnemende daling, de afnames worden kleiner.

De afnames naderen naar $0$ . De grafiek van $N$ heeft dan een horizontale asymptoot.

Opgave 11

Zie figuur.

Alle toenames zijn positief of 0.

Er is om het jaar gemeten, wat er binnen zo'n jaar gebeurt weet je niet. Hoewel een dalende lichaamslengte voor iemand's 25e wel wat vreemd zou zijn...

Ongeveer vanaf zijn 20e verjaardag. De toenames zijn dan vrijwel $0$ .

Vanaf zijn 12e tot zijn 15e verjaardag. De toenames zijn dan constant.

Opgave 12

GR: Y1=-0.5X^4+4X^2 en Y2=Y1(X)−Y1(X−1); tabel met stapgrootte $0,5$ vanaf $x = - 4$ .

$〈 -1,0 〉$ , de afnames worden dan kleiner.

Waar tekenwisseling plaats vindt.

Opgave 13

Zie figuur.

verder | terug