Veranderingen

Veranderingen > Per stap

Overzicht

1234Per stap

Verwerken

Opgave 7

Dit is een deel van de grafiek van een functie.

Teken bij deze grafiek een toenamediagram met stapgrootte $1$ , te beginnen bij $x = -2$ .

Opgave 8

Gegeven is de functie $y = 0,5 \cdot x^{4} - 4 x^{2} + 8$ .

Met de grafische rekenmachine kun je de grafiek van deze functie bekijken en een toenametabel maken. Teken een toenamediagram op het interval $[-3,3]$ met een stapgrootte van $0,5$ .

Er is precies één interval waarop de grafiek toenemend daalt. Welk interval is dat? En hoe zie je dat aan het toenamediagram?

Waarom kun je op grond van het toenamediagram concluderen dat er waarschijnlijk drie extremen zijn?

Opgave 9

In een pretpark is vanaf de opening om 8:00 uur ’s morgens tot de sluitingstijd om 18:00 uur elk uur het aantal ingaande en uitgaande bezoekers geteld. Het verschil van beide is de toename (of afname) van het aantal bezoekers. Hier zie je deze toename weergegeven.

Maak nu een grafiek van het totaal aantal bezoekers afhankelijk van het uur van deze dag, vanaf 8:00 uur tot en met 18:00 uur.

Rond welk tijdstip waren er waarschijnlijk de meeste bezoekers in het pretpark?

Kun je vaststellen hoeveel bezoekers er maximaal in het park waren op enig moment die dag?
Licht je antwoord toe.

Opgave 10

Biologen houden het verloop van de aantallen van een bepaald soort vlinder in een afgesloten natuurgebied bij. Deze tabel geeft de verzamelde informatie weer.

Jaartal	2000	2001	2002	2003	2004
Aantal vlinders	2450	2050	1850	1665	1580
Verschil t.o.v. voorgaande jaar		-400	-240	-145	-85

Het lijkt erop dat het verschil $V$ t.o.v. het voorgaande jaar exponentieel verandert met de tijd $t$ in jaren. Er lijkt te gelden $V = - 400 \cdot {0,6}^{t - 1}$ met $t = 0$ in het jaar 2000.

Ga na of deze formule in overeenstemming is met de gevonden verschillen.

Ga er van uit dat deze formule geldig blijft in de jaren na 2004. Teken een toenamediagram van het aantal vlinders in dit natuurgebied met een stapgrootte van $1$ jaar.

Maak ook een grafiek van het aantal vlinders $N$ in de loop van de jaren.

Van wat voor soort daling is er sprake bij het aantal vlinders? Hoe kun je dat aan het toenamediagram zien?

Het aantal vlinders van deze soort lijkt zich in dit natuurgebied te stabiliseren. Hoe kun je dat aan het toenamediagram zien? En wat betekent dit voor de grafiek van het aantal vlinders?

verder | terug