Tellen

Tellen > Mogelijkheden

Overzicht

12345Mogelijkheden

Voorbeeld 3

Je kunt van A naar B via C of via D.
Je ziet hier alle verbindingen getekend.

Op hoeveel manieren kun je van A naar B?

> antwoord

Je kunt van A naar B via C op $3 \times 2 = 6$ manieren.

Je kunt van A naar B via D op $2 \times 1 = 2$ manieren.

In totaal kun je daarom op $6 + 2 = 8$ manieren.

Misschien zie je de handige vuistregel dat je bij "en" mogelijkheden vermenigvuldigt en bij "of" mogelijkheden optelt.
Je gaat van A naar C EN van C door naar D OF van A naar D EN van D door naar B.
Het aantal manieren is dan $3 \times 2 + 2 \times 1 = 8$ .

Opgave 7

Bekijk het wegendiagram bij Voorbeeld 3. Je kunt van C naar D via A of via B, in A en in B moet je dan overstappen.

Op hoeveel manieren kun je van C naar D via A?

Op hoeveel manieren kun je van C naar D via B?

Op hoeveel manieren kun je van C naar D?

Hoe heb je hierbij gebruik gemaakt van de vuistregels beschreven in het voorbeeld?

Opgave 8

Bij de PINcode gaat het om een code van vier cijfers (0, 1, 2, .., 9). Ga er van uit dat voor elk cijfer waaruit de PINcode bestaat alle mogelijkheden zijn toegestaan.

Hoe bereken je met een wegendiagram hoeveel codes van vier cijfers er mogelijk zijn?

Als het eerste cijfer geen $0$ is, hoeveel PINcodes zijn er dan nog mogelijk?

Van je PINcode weet je alleen nog dat de cijfers 1, 7 en 7 erin voorkomen in die volgorde. Het vierde cijfer (voorgesteld door een *) is geen 1 en geen 7, en de plaats er van is niet duidelijk. Mogelijke PINcodes zien er dan zo uit: 1 7 7 * of 1 7 * 7 of 1 * 7 7 of * 1 7 7.

Hoeveel PINcodes zijn er mogelijk op die manier?

verder | terug