Tellen > Mogelijkheden
12345Mogelijkheden

Uitleg

Bij tossen wordt er met een geldstuk geworpen. Het werpen met een geldstuk heeft de uitkomsten "kop" of "munt". Bij een zuivere munt zijn beide even waarschijnlijk en hebben ze een kans van 1 2 .

Gooi je met vier munten dan kun je kijken naar de mogelijkheden om twee keer "kop" en twee keer "munt" te gooien. Je het houdt het aantal gunstige en het totaal aantal mogelijkheden overzichtelijk bij. Dat kun je doen met een boomdiagram zoals dit.
Alle 16 mogelijkheden zijn even waarschijnlijk.
Er zijn 6 met twee keer "kop" en twee keer "munt" .

Je kunt een boomdiagram compacter maken door de takken in één punt te laten samenkomen. Dan krijg je een wegendiagram.
Daarin zie je snel dat er 2 × 2 × 2 × 2 = 16 mogelijkheden in totaal zijn. Alleen zijn de gunstige mogelijkheden nu moeilijker te tellen.

Je kunt natuurlijk ook proberen om alle mogelijkheden gewoon systematisch op te schrijven, maar dat is nog een behoorlijk klus en bovendien vergeet je gemakkelijk een paar mogelijkheden: KKKK, MKKK, KMKK, KKMK, KKKM, enz.

Opgave 2

Bestudeer de Uitleg .

a

Wat is het verschil tussen een boomdiagram en een wegendiagram?

b

Wat is het voordeel van een boomdiagram?

Opgave 3

Je hebt in een hoge hoed vier kaartjes met daarop de letters A, B, C, D. Je haalt die kaartjes er willekeurig één voor één uit. Hoeveel mogelijke volgordes zijn er? (Maak een boomdiagram!)

verder | terug