Tellen

Opgave 8

Je gooit met $10$ geldstukken en let op het aantal keren "kruis" dat boven komt.

a

Op hoeveel manieren krijg je $3$ keer "kruis" ?

b

Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?

c

Op hoeveel manieren krijg je minstens $8$ keer "kruis" ?

d

Op hoeveel manieren krijg je hoogstens $8$ keer "kruis" ?

Opgave 9

Het bestuur van een sportclub bestaat uit $6$ leden. Als ze vergaderen geven sommigen elkaar vooraf een hand.

a

Teken een rooster om alle mogelijkheden te tellen voor iemand die twee willkeurige personen de hand wil schudden.

b

Hoeveel mogelijkheden heeft hij?

c

Hoeveel mogelijkheden zijn er voor hem in totaal?

Opgave 10

Een vertegenwoordiger moet deze week nog $14$ klanten bezoeken. Die klanten zijn allemaal ongeveer even ver van zijn woonplaats verwijderd. Hij besluit de eerste dag bij $4$ klanten langs te gaan.

a

Op hoeveel manieren kan hij $4$ uit de $14$ klanten zoeken?

b

De tweede dag doet hij maar twee klanten aan, want dan kan hij die dag ook aan zijn administratie werken. Op hoeveel manieren kan hij die uitzoeken?

Opgave 11

Bij de voetbalwedstrijd Ajax - PEC Zwolle was (lang geleden) de uitslag 6 - 4. Het scoreverloop wordt in de figuur hiernaast weergegeven.

a

Schrijf het scoreverloop op door alle tussenstanden achter elkaar te zetten.

b

Als je alleen de uitslag weet, hoeveel scoreverlopen zijn dan mogelijk?

c

Behalve de einduitslag (6 - 4) weet je ook de stand met de pauze (4 - 1). Hoeveel scoreverlopen zijn nu nog mogelijk?

Opgave 12

Je ziet hier een tuin met paden en een vijver. Deze plattegrond kun je schematisch weergeven in een rechthoekig rooster, zie de figuur hieronder. Bereken nu met behulp van dit rooster het aantal routes zonder omwegen dat je kunt lopen van de ingang naar de uitgang.

Opgave 13

Je ziet hier het morsealfabet. Elke letter bestaat uit maximaal $4$ signalen; elk cijfer bestaat uit precies $5$ signalen. Een signaal kan zijn "kort" (aangegeven door - ) of "lang" (aangegeven door −).

a

Hoeveel tekens zijn er mogelijk met vijf signalen?

b

Hoeveel tekens zijn er mogelijk met maximaal vier signalen?

c

Het is ook mogelijk om alle cijfers weer te geven met twee punten en drie strepen. Laat dat zien door alle mogelijkheden systematisch op te schrijven.

Verwerken