Hier zie je een stukje plattegrond van Denver, USA. Je wilt van de hoek van Larimer Street en 15th Street naar de Wynkoop Brewing Co, op de hoek van 18th Street en Wynkoop Street. Hoeveel even lange routes (zonder omwegen) kun je kiezen?

Hieronder zie je een vereenvoudigde vorm van de plattegrond: 4 blokken West en 3 blokken Noord. Ernaast zie je hoe je ze kunt tellen. Het aantal routes in een punt is telkens het aantal routes dat in het punt eronder en dat er rechts naast bij elkaar komt opgeteld.

In dit geval kun je het aantal routes wel sneller berekenen. Het zijn namelijk allemaal rijtjes van het type WNWWNWN waarin W een blok naar het Westen en N een blok naar het Noorden voorstelt. Je kiest daarbij $3$ posities uit de $7$ mogelijke posities om een N neer te zetten. Het aantal manieren is: $\left(\begin{array}{l}7\\ 3\end{array}\right)=35$ mogelijkheden.