Kansen > KansbomenVerwerken
Er zijn twee taken te doen. Uit een groep van drie mannen en vijf vrouwen moeten twee personen worden geloot die de taken moeten uitvoeren. In een vaas worden balletjes gedaan, gemerkt m1, m2, m3 en v1, v2, v3, v4, v5. De loting bestaat uit het aselect trekken van twee balletjes uit die vaas, zonder terug leggen.
Wat is de kans dat de eerste taak door een man wordt verricht?
Iemand zegt: "De kans dat de tweede taak door een man wordt verricht is gelijk aan de kans dat de eerste taak door een man wordt verricht, want je kunt net zo goed eerst voor de tweede taak loten". Reken na of hij gelijk heeft.
De taken zijn koken en afwassen. Wat is de kans dat dit allebei weer door een vrouw moet worden gedaan?
Neem nu aan dat er wel wordt teruggelegd. Iemand zou dan misschien beide taken moeten doen.
Hoe groot is de kans dat beide taken door dezelfde persoon moeten worden verricht?
Hoe groot is de kans dat beide taken door één man moeten worden verricht?
Is de kans dat beide taken door een vrouw moeten worden gedaan nu groter dan bij c?
De bookmaker heeft vastgesteld dat bij de thuiswedstrijd van Arsenal tegen Juventus % van de bezoekers denkt dat Arsenal wint en eenderde deel denkt dat Juventus wint. Bij de returnwedstrijd ligt dit anders, namelijk eenderde deel rekent op winst voor Arsenal en eenderde op winst voor Juventus.
Maak een kansboom voor beide wedstrijden.
Wat is de kans dat elk van beide teams één van de wedstrijden wint?
In een vaas zitten balletjes, van hout en van plastic. Van de houten balletjes zijn er rood en groen. Van de plastic balletjes zijn er rood en is er groen. Op gevoel zijn hout en plastic niet te onderscheiden. Je trekt twee balletjes uit de vaas. Het gaat om de kleur én het materiaal van de getrokken balletjes. Neem eerst aan dat het eerst getrokken balletje wordt teruggelegd.
Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een groen plastic balletje trekt.
Bereken de kans dat je een rood houten en een groen plastic balletje trekt.
Neem nu aan dat het eerst getrokken balletje niet wordt teruggelegd.
Bereken de kans dat je eerst een rood houten, dan een groen plastic balletje trekt.
Bereken de kans dat je een rood houten en een groen plastic balletje trekt.
Als het alleen om de kleur van de twee getrokken balletjes gaat kun je toe met een kleinere kansboom.
Teken die kansboom voor de gevallen met en zonder terugleggen.
Bereken in elk van de twee gevallen de kans op twee verschillend gekleurde balletjes.
Die kans is het grootst als je niet terug legt. Verklaar dat.
Er wordt met drie dobbelstenen geworpen. Een kansboom kan nu erg groot worden. Misschien heb je er maar een stukje van nodig, of kun je een vaas in gedachten nemen?
Wat is de kans dat je of gooit?
Wat is de kans dat je gooit?
Wat is de kans dat je minstens twee zessen gooit?
Voor de vraag naar het aantal zessen kun je een vaasmodel maken. Hoeveel kleuren gebruik je? Hoeveel balletjes van elke kleur heb je nodig?