Bij basketbal wordt per speler het schotpercentage bijgehouden. Als iemand een schotpercentage van $25$% heeft, scoort hij bij één op de vier doelpogingen. Je kunt dit percentage daarom opvatten als zijn trefkans bij elke doelpoging.

Om zijn kansen te bepalen bij bijvoorbeeld $2$ doelpogingen maak je een boomdiagram zoals dit: één treffer naast drie missers bij elke poging.
Door missers en treffers samen te voegen kun je het diagram vereenvoudigen tot een kansboom. Als je de kans wilt berekenen op precies één treffer bij twee doelpogingen kun je in het boomdiagram de juiste routes tellen: het zijn er $6$ van de $16$.
In de kansboom moet je dan kansen vermenigvuldigen en optellen:
$\text{P}(X=1)=\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}+\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{6}{16}=\mathrm{0,375}$.

Bij een schotpercentage van $25$% scoort een basketballer bij één op de vier doelpogingen. Je kunt dit percentage opvatten als zijn trefkans bij elke doelpoging.

Om zijn kansen te bepalen bij bijvoorbeeld $2$ doelpogingen kun je dit opvatten als het aselect $2$ keer trekken van een balletje uit een vaas met $1$ groen (raak) en drie rode (mis) balletjes. Je moet dan wel na de eerste keer een balletje te hebben getrokken dit weer terug doen in de vaas en het geheel schudden. Dit is een vaasmodel voor de doelpogingen van de basketballer, en het is een vaasmodel met teruglegging.

Bij elk vaasmodel kun je een kansboom maken om de bijbehorende kansen te berekenen.
Als $X$ het aantal treffers bij $2$ doelpogingen is, dan geldt ook in het vaasmodel:
$\text{P}(X=1)=\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}+\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}=\frac{6}{16}=\mathrm{0,375}$.