Statistiek

Statistiek > Uitspraken doen

Overzicht

123456Uitspraken doen

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Eigen antwoord.

Opgave 2

Doen.

$\bar{L} \approx 169$ en $σ_{L} \approx 8,86$ .

Doen, het zal niet precies kloppen natuurlijk.

Doen.

Redelijk, natuurlijk niet precies.

Opgave 3

$\frac{100 - 68}{2} = 16$ %.

$\frac{100 - 95}{2} = 2,5$ %.

Opgave 4

Relatief is het misschien wel lager, maar absoluut kan het evenveel of zelfs meer zijn.

Het aantal automobilisten dat zonder alcohol op rijdt is veel en veel hoger, dus je moet het in verhouding zien tot het aantal automobilisten dat met of zonder alcohol op rijdt.

$20$ % witter dan wit, wat is dat?

Het slagingspercentage is vooral afhankelijk van de capaciteiten van de leerlingen die aan het examen deelnemen. Zorg je er als school voor dat alleen heel goede leerlingen in de examenklas komen dan slagen er dan waarschijnlijk veel, maar komen waarschijnlijk ook veel leerlingen helemaal niet in de examenklas.

Opgave 5

$\bar{L} \approx 180,7$ en $σ_{L} \approx 7,73$ .
Je kunt de vuistregels het makkelijkst controleren door aflezen in een cumulatief frequentiepolygoon. Daarin geef je $\bar{L} + σ_{L}$ en $\bar{L} - σ_{L}$ aan en kijk je of er ongeveer $68$ % van de waarnemingen binnen valt. En op dezelfde manier controleer je ook de andere vuistregel.

Opgave 6

waar

waar, $104$ minuten of meer

niet waar

waar

Opgave 7

waar

niet waar, 2,5%

waar

niet waar

waar

Opgave 8

Eigen antwoord.

Opgave 9

Vraag 1: Horen allochtonen dan niet tot de Nederlanders?
Vraag 2: Zijn het vooral allochtonen die racistisch zijn?

$1020$ , waarbij $150$ mensen de vragenlijst niet afgemaakt hebben.

$3450$ zijn verstuurd en $870$ formulieren zijn volledig ingevuld.

"In geval van ontslag zouden allochtonen als eerste ontslagen moeten worden" , "Nederlanders moeten zich niet mengen met een andere nationaliteit" en "Nederlanders zijn intelligenter dan allochtonen" .

Veel allochtonen hebben ook Nederlandse nationaliteit en zijn dus Nederlander. Het begrip Nederlander is niet duidelijk en het begrip allochtoon ook niet.

Negatieve aspecten worden benadrukt.

Opgave 10

Het gemiddelde weekloon is ongeveer € 557 met een standaardafwijking van ongeveer € 89.

Doen.

Aflezen bij $50$ %.

Aflezen bij $84$ % geeft gemiddelde + standaardafwijking. Daarmee kun je de standaardafwijking bepalen.

Aflezen hoeveel procent er tussen $379$ en $735$ euro zit.
Vervolgens trek je dit percentage van de $100$ % af.

Opgave 11

Eigen antwoord.

De modale lengte is $161$ cm, de gemiddelde lengte is ongeveer $162,1$ cm.

Gebruik een cumulatief frequentiepolygoon voor aflezen. Lees mediaan af bij $50$ %: $161,5$ cm. Lees eerste kwartiel af bij $25$ %: $157,5$ cm. Lees derde kwartiel af bij $75$ %: $166$ cm.

Ja, wordt redelijk klokvormig.

Zie grafiek.

Lees mediaan af bij $50$ %: $161$ cm. Lees eerste kwartiel af bij $25$ %: $157$ cm. Lees derde kwartiel af bij $75$ %: $166$ cm. Nee, wijkt nauwelijks af.

Zonder klassenindeling is de gemiddelde lengte ongeveer $162,1$ cm en de standaardafwijking ongeveer $6,5$ cm. Het gaat dus om de lengtes van minder dan $156,6$ en meer dan $168,6$ cm. Dat is $\frac{1783}{5001} \approx 36$ % van de vrouwen.

Het gaat nu om de lengtes van minder dan $149,6$ en meer dan $175,1$ cm. Dat is $\frac{263}{5001} \approx 5$ % van de vrouwen.

Ze komen aardig overeen.

Opgave 12

Zie figuur. De laagstbetaalde werknemers krijgen $3$ % meer (tussen € 48 en € 60).

Zie figuur. De laagstbetaalde werknemers krijgen € 200 meer.

Zie figuur. De laagstbetaalde werknemers krijgen er niets bij.

Opgave 13

De geboortelengte is gemiddeld ongeveer $50,6$ cm met een standaardafwijking van $2,6$ cm.
(Klassenmiddens: $44,5$ ; $46,5$ ; $48,5$ ; ...; $56,5$ cm)
Het geboortegewicht is gemiddeld ongeveer $3477$ gram met een standaardafwijking van ongeveer $607$ gram.
(Klassenmiddens: $1250$ , $1750$ , $2250$ , ..., $4750$ )
Uitspraken over de geboortelengte: $68$ % van de pasgeborenen heeft een lengte tussen $48,0$ en $53,2$ cm en $95$ % heeft een lengte tussen $45,4$ en $55,8$ cm.
Uitspraken over de geboortelengte: $68$ % van de pasgeborenen heeft een gewicht tussen $2870$ en $4084$ gram en $95$ % heeft een gewicht tussen $2263$ en $4691$ gram.

Opgave 14

Gemiddelde lengte ongeveer $171$ cm.
Mannen zijn gemiddeld $176$ cm met een standaarddeviatie van $7$ cm en vrouwen gemiddeld $164$ cm met een standaarddeviatie van $6$ cm.
Mannen zijn gemiddeld langer dan vrouwen.

Dat is inderdaad zo: de $50$ % langste mannen zijn minstens $176$ cm, de $84$ % kortste vrouwen zijn hoogtens $164 + 6 = 170$ cm.

Opgave 15

De 25% kortste mannen hebben lengtes vanaf $150$ tot $168,4$ cm.

De $25$ % langste mannen hebben lengtes vanaf $176,8$ tot $194,6$ cm.

$266$

Opgave 16

Gebruik als klassenmiddens voor de leeftijden: 27,5; 32,5; 37,5; ...; 62,5.
De gemiddelde leeftijden zijn dan achtereenvolgens: 39,2; 40,5; 42,35; 45,85; 48,1.
De standaarddeviaties zijn achtereenvolgens: 9,7; 8,8; 8,4; 8,3; 9,3.

Eigen antwoord

De gemiddelde leeftijd wordt gestaag hoger en de standaardafwijking verandert weinig.

Ze lijken goed te passen: de gemiddelde leeftijden nemen toe. Waarom die toename sterker is dan in de eerste drie jaren zal men uit onderzoek hebben afgeleid.

Opgave 17

Doen.

In de jaren tot 1900 is de gemiddelde julitemperatuur $16,8$ °C met een standaarddeviatie van $1,4$ °C.
In de jaren vanaf 1900 is de gemiddelde julitemperatuur $17,0$ °C met een standaarddeviatie van $1,4$ °C.
De gemiddelde julitemperatuur is bijna $1$ standaarddeviatie hoger geworden.

verder | terug