Statistiek

Statistiek > Uitspraken doen

123456Uitspraken doen

Voorbeeld 1

De lengteverdeling van Nederlandse mannen boven 20 is bij benadering klokvormig.
De gemiddelde lengte is $180,3$ cm.
De standaardafwijking is $7,74$ cm.

Tussen welke twee lengtes zit volgens de vuistregels $68$ % van de Nederlandse mannen? En $95$ %?

> antwoord

Volgens de vuistregels zit $68$ % van deze mannen tussen de gemiddelde lengte min de standaardafwijking en de gemiddelde lengte plus de standaardafwijking.
Dus $68$ % heeft een lengte tussen $172,5$ cm en $188,0$ cm.

Bij de $95$ %-regel moet je $2$ keer de standaardafwijking van het gemiddelde afzitten.
Dus heeft $95$ % een lengte tussen $164,8$ cm en $195,8$ cm.

Opgave 5

Bekijk Voorbeeld 1.
Laat zien dat de verdeling van lengte $L$ van de Nederlandse mannen boven de $20$ jaar inderdaad klokvormig is. Teken een bijpassende frequentiepolygoon en reken zelf het gemiddelde $\bar{L}$ en de standaardafwijking $σ_{L}$ na.
Ga ook zelf na, dat beide vuistregels ongeveer kloppen.

Opgave 6

Voor een onderzoek naar de levensduur van batterijen is op basis van $20$ waarnemingen een boxplot getekend.

Geef aan of de volgende uitspraken waar of niet waar zijn.

Minimaal $25$ % van de batterijen gaat langer dan $110$ minuten mee.

$50$ % van de batterijen heeft een levensduur van $104$ minuten.

De batterijen gaan gegarandeerd $1,5$ uur mee.

Minimaal $75$ % van de batterijen is na $112$ minuten leeg.

Opgave 7

Op de verpakking van een pak koffie staat een inhoud van $250$ gram. In werkelijkheid wil dat nog wel eens iets meer of minder zijn. Het gewicht van $1000$ pakken koffie wordt gemeten, zonder verpakking. Uit de metingen blijkt een gemiddeld gewicht van $254$ gram. De standaardafwijking is $4$ . We gaan er van uit dat de verdeling van het gewicht klokvormig is. Geef met behulp van de vuistregels bij de volgende uitspraken aan of ze waar of niet-waar zijn.

Ongeveer $95$ % van de pakken koffie heeft een gewicht tussen $246$ en $262$ gram.

Ongeveer $5$ % heeft een gewicht onder $246$ gram.

Ongeveer $16$ % van de pakken koffie bevat minder dan de beloofde $250$ gram inhoud.

Ongeveer $50$ % van de pakken koffie heeft een gewicht van $250$ gram.

Minimaal 75% van de pakken koffie bevat meer dan $250$ gram.

verder | terug