Hier zie je de lengteverdeling van een groep soldaten op een bepaalde kazerne.

Het histogram of het bijbehorende frequentiepolygoon krijgt bij zoveel waarnemingen een mooie klokvorm. Bij veel continue variabelen, bijvoorbeeld bij gewicht en lengte of inhoud, krijg je zo'n klokvormige frequentieverdeling. De vorm ervan wordt bepaald door gemiddelde en standaardafwijking. Je kunt dan met behulp van gemiddelde en standaardafwijking twee algemene uitspraken doen. Deze uitspraken zijn vuistregels.

• vuistregel 1: tussen $\overline{x}-{\sigma }_x$ en $\overline{x}+{\sigma }_x$ zit $68$% van de waarnemingsgetallen.

• vuistregel 2: tussen $\overline{x}-2{\sigma }_x$  en $\overline{x}+2{\sigma }_x$ zit $95$% van de waarnemingsgetallen.

Deze uitspraken betreffen alleen de steekproef: tussen $175$ en $189$ zit de lengte van 68% van deze soldaten, tussen $168$ en $196$ zit de lengte van $95$% van deze soldaten.

Bij de groep van $500$ Nederlandse soldaten kun je ook een boxplot van de lengteverdeling maken.

Je kunt uit dit boxplot concluderen dat $25$% van de soldaten tussen $Q_1=176$ en $Q_2=182$ en dat $50$% van deze mannen tussen $Q_1=176$ en $Q_3=187$ cm is. Ook deze uitspraken kun je alleen doen over de steekproef van $500$ soldaten.

Het doel van statistisch onderzoek is om uitspraken te doen over een bepaalde populatie. Op grond van een steekproef kun je daar alleen verantwoord uitspraken over doen als deze steekproef echt een doorsnede van de populatie is. Maar ook de beste steekproef blijft slechts een steekproef. Je zult steeds rekening moeten houden met een zekere speling: de onbetrouwbaarheidsmarge.
Onderzoek je hoeveel procent van de scholieren in de vierde klas een bepaald nieuw type muziekspeler wil kopen zodra dat op de markt komt? Vul dan bij de berekening van de steekproefmarges van het NIPO de gegevens van twee peilingen in: het percentage in twee steekproeven uit de populatie scholieren in de vierde klas. Je zult zien: hoe groter de steekproef, hoe groter de betrouwbaarheid van je conclusie. Je noemt dat een significante conclusie. Maar dan nog hangt alles af van de kwaliteit van je steekproef.

Statistiek lijkt spijkerhard maar je kunt sneller misleid worden door diagrammen en cijfers dan je denkt. Soms wordt een deel van een diagram of van een as weggelaten. Of de cijfers en uitspraken gaan over een te kleine of verkeerde steekproef. Wees altijd op je hoede met cijfers en diagrammen bij een onderzoek. Zelden hoor je dat uit een onderzoek geen conclusies getrokken kunnen of mogen worden...