Normale verdeling

Normale verdeling > Normaalkromme

12345Normaalkromme

Voorbeeld 2

Bekijk de applet: Normale verdeling

De applet die je laat de normaalkromme zien bij een statistische variabele X. Verder wordt bij elke waarde van $X$ de oppervlakte van het gebied links van die waarde onder de kromme berekend. Voor elke normale stochast $X$ geldt:

68% van de waarden die $X$ kan aannemen ligt tussen $x = μ - σ$ en $x = μ + σ$ .
95% van de waarden die $X$ kan aannemen ligt tussen $x = μ - 2 σ$ en $x = μ + 2 σ$ .

Controleer deze vuistregels voor de variabele $X$ met $μ (X) = 182$ en $σ (X) = 7$ .

> antwoord

Stel in $μ (X) = 182$ en $σ (X) = 7$ .
Je kunt dan uit de applet aflezen: $Ρ (X < 182 - 7) = 0,159$ en $Ρ (X < 182 + 7) = 0,841$ .
Dus zit $84,1 - 15,9 = 68,2$ % van de waarden van $X$ tussen $182 - 7$ en $182 + 7$ .

Op dezelfde manier controleer je de tweede vuistregel: $95$ % zit tussen $182 - 14$ en $182 + 14$ .

Opgave 6

Bij Voorbeeld 2 hoort een applet. Je kunt er de vuistregels mee controleren. In het voorbeeld gebeurt dit voor een normale verdeling met $μ = 182$ en $σ = 7$ .

Controleer ze voor een normale verdeling met $μ = 179$ en $σ = 6$ .

Controleer ze voor een normale verdeling met $μ = 175$ en $σ = 4,3$ .

Hoeveel procent hoort er bij het gebied tussen $μ - 2 σ$ en $μ - σ$ ?

Teken een normaalkromme met $μ = 170$ en $σ = 10$ . Met grenzen $μ - 2 σ$ , $μ - σ$ , $μ$ , $μ + σ$ en $μ + 2 σ$ kun je het gebied onder de normaalkromme in zes delen verdelen. Zet in elk van die delen het juiste percentage.

Hoeveel procent zit er in het gebied tussen $μ - 3 σ$ en $μ + 3 σ$ ?

verder | terug