Normale verdeling

Normale verdeling > Normaalkromme

12345Normaalkromme

Uitleg

Hier zie je een histogram van de lengtes van een groep soldaten op een bepaalde kazerne.

De lengte $L$ is een statistische variabele. De kromme lijn is een benadering van de frequentieverdeling. De benadering wordt beter als je meer klassen maakt. De kromme lijn heeft een mooie klokvorm die wordt bepaald door gemiddelde en standaardafwijking.
Je noemt de kromme lijn een normaalkromme (of Gausskromme). En je zegt dat $L$ normaal verdeeld is.

Wil je nu weten hoeveel procent van de soldaten een lengte heeft tussen $176$ cm en $182$ cm dan moet je schatten hoe groot de oppervlakte onder de normaalkromme tussen $176$ en $182$ cm bedraagt. En dat is nog niet zo eenvoudig...

Opgave 2

Bestudeer de Uitleg . Bekijk het histogram van de lengteverdeling van de soldaten.

Hoeveel procent van deze soldaten heeft een lengte tussen de $165$ cm en $180$ cm?

Ga na dat het gebied onder de normaalkromme tussen $L = 165$ en $L = 180$ redelijk overeen komt met dit percentage.

Hoeveel procent van deze soldaten heeft een lengte van meer dan $1,90$ m?

Kleur het gebied onder de normaalkromme dat dit percentage weergeeft.

Welk percentage hoort bij het hele gebied onder de normaalkromme?

Opgave 3

Kijk weer naar de lengteverdeling van de soldaten. Hun gemiddelde lengte is $182$ cm.

Hoeveel procent van de soldaten is kleiner dan $182$ cm? Bepaal je antwoord door de percentages bij de staven op te tellen. De staaf waar $182$ in zit telt maar voor $\frac{2}{10}$ mee.

Hoeveel procent van de soldaten is volgens de normaalkromme kleiner dan $182$ cm? Komt dit antwoord overeen bij dat van a?

Schat met behulp van het histogram hoeveel procent van de soldaten een lengte heeft tussen gemiddelde min standaardafwijking en gemiddelde plus standaardafwijking.

Hoeveel procent zou er dus bij het bijpassende gebied onder de normaalkromme moeten horen?

verder | terug