Normale verdeling

Normale verdeling > Normale kansen

12345Normale kansen

Uitleg

Bekijk de lengteverdeling van een groep soldaten op een bepaalde kazerne hierboven nog eens. Bij de lengte $L$ hoort een normaalkromme met gemiddelde $μ (L) = 182$ en standaardafwijking $σ (L) = 7$ cm.

Je zegt dan dat $L$ normaal verdeeld is. De kans dat een soldaat van deze kazerne tussen de $165$ en $180$ cm lang is noteer je als:
$Ρ (165 < L < 180)$ .
In de figuur is dit het gebied onder de normaalkromme tussen $L = 165$ en $L = 180$ . Dergelijke kansen kan de grafische rekenmachine voor je berekenen.

Opgave 2

Bestudeer de Uitleg . Bekijk het histogram van de lengteverdeling van de soldaten.

Hoeveel bedraagt $P (165 \leq L < 180)$ volgens het histogram? Geef je antwoord als getal tussen $0$ en $1$ .

Deze kans kun je ook bepalen door uit te gaan van de normaalkromme als model voor de lengteverdeling van de soldaten. Je grafische rekenmachine kent de normale verdeling. Je schrijft de gevraagde kans vaak als $P (165 \leq L < 180 | μ (L) = 182 en σ (L) = 7)$ . De vier getallen in deze uitdrukking moet je in de grafische rekenmachine in de juiste volgorde in de normaalverdeling invoeren. Bekijk het Practicum.
Ga naar het onderdeel "De normale kansverdeling" .

Bepaal $P (165 \leq L < 180 | μ (L) = 182 en σ (L) = 7)$ .

Bereken de kans dat een soldaat tussen $166$ en $177$ cm lang is.

Bereken hoeveel procent van de soldaten kleiner dan $166$ cm is.

Bereken hoeveel procent van de soldaten langer dan $192$ cm is.

Opgave 3

Kijk weer naar de lengteverdeling van de soldaten. Hun gemiddelde lengte is $182$ cm.

Controleer de vuistregels met behulp van je grafische rekenmachine.

Hoeveel procent van de soldaten heeft volgens de normaalkromme een lengte die minder dan drie standaarddeviaties van het gemiddelde afwijkt?

verder | terug