Jongens: $\mu \approx \mathrm{180,4}$ en $\sigma \approx \mathrm{7,88}$ cm.
Meisjes: $\mu \approx \mathrm{168,8}$ en $\sigma \approx \mathrm{7,08}$ cm.

Eigen antwoord.

Denk om gebruik van de bovengrenzen!

Ze zijn redelijk normaal verdeeld.

dus ongeveer $7$%.

$\text{P}(M>\mathrm{180,4}|\mu =\mathrm{168,8}\text{en}\sigma =\mathrm{7,08})\approx \mathrm{0,051}$ dus ongeveer $5$%.

Dan moet de 2e sok zitten tussen $\mathrm{45,8}$ en $\mathrm{47,2}$ cm: $\mathrm{15,9}$% (ofwel $16$%).

Nee, want de eerste sok wijkt nu verder van het gemiddelde van $47$ cm af, dus de omliggende kansen ook.

Dan moet de 2e sok zitten tussen $\mathrm{48,8}$ en $\mathrm{50,2}$ cm: $0$%.

Ongeveer $\mathrm{9,5}$%.

Vanaf $290$ dagen.

Ongeveer $\mathrm{0,3}\%$

Ongeveer $\mathrm{4,8}$%.

geeft $\frac{3-m}{\mathrm{0,06}}\approx \mathrm{-2,32}$ zodat $\mu =m\approx \mathrm{3,14}$ gram.

geeft $\frac{3-\mathrm{3,1}}{s}\approx \mathrm{-2,32}$ zodat $\sigma =s\approx \mathrm{0,04}$ gram.

Het gemiddelde IQ is $100$ met een standaardafwijking van $15$.

Ja, want het is het quotiënt van je intelligentieleeftijd en je werkelijke leeftijd.

$\mathrm{2,3}+\mathrm{13,6}=\mathrm{15,9}$%.

Ongeveer $\mathrm{0,38}$%.

Ongeveer $120$ of meer.

Dat komt omdat je standaardafwijkingen niet zomaar kunt optellen, want ze ontstaan door kwadrateren van de afwijkingen van het gemiddelde waaruit je dan (na optellen) weer de wortel moet trekken. Voor het worteltrekken kun je optellen, dus de variantie wordt wel $25\cdot {\sigma }^2$. Ga je nu worteltrekken om de standaardafwijking te krijgen, dan wordt dit $\sqrt{25\cdot {\sigma }^2}=\sqrt{25}\cdot \sigma =2\cdot \sigma$.

Eigen antwoord

dus ongeveer $\mathrm{26,6}$%.

dus ongeveer $\mathrm{0,09}$%.

dus ongeveer $81$%.

geeft $\frac{154-1623}{x}\approx \mathrm{-1,34}$, zodat $x=\sigma \approx 6$.

geeft $\frac{L-170}{\mathrm{6,4}}\approx \mathrm{-1,645}$, dus $L\approx \mathrm{159,5}$. Het gaat dus om vrouwen tussen $154$ en $\mathrm{159,5}$ cm lang.

, dus ongeveer $96$%.

geeft $\frac{-6}{x}\approx \mathrm{-1,88}$, dus $x=\sigma \approx \mathrm{3,2}$.

$\mathrm{0,96}\cdot \mathrm{0,94}=\mathrm{0,9024}$, dus ongeveer $90$%.

, dus inderdaad ongeveer $85$%.

$\text{P}(v>55|\mu =\mathrm{43,1}\text{en}\sigma =\mathrm{6,6})\approx \mathrm{0,03569}$ en dat zijn $1200\cdot \mathrm{0,03569}\approx 43$ automobilisten.

, geeft $\frac{(20-x)}{\left(\mathrm{2,1}\right)}\approx \mathrm{1,0364}$, dus $x=\mu \approx \mathrm{17,8}$ km/h.