Normale verdeling > TotaalbeeldTesten
Open het bestand Gegevens 154 leerlingen. Hierin zie je een tabel met gegevens van leerlingen, jongens en meisjes door elkaar.
Bereken de gemiddelde lichaamslengte en de standaarddeviatie zowel voor de jongens als voor de meisjes.
Maak voor beide groepen een klassenindeling van de lichaamslengtes, zorg er voor dat je ongeveer klassen hebt.
Teken op normaal waarschijnlijkheidspapier de bijbehorende cumulatieve relatieve frequentieverdelingen.
Zijn de lichaamslengtes van beide groepen bij benadering normaal verdeeld? Lees de gemiddeldes en de standaardafwijkingen uit je figuur af en vergelijk ze met de berekende waarden.
Hoeveel procent van de jongens is kleiner dan het gemiddelde van de meisjes?
Hoeveel procent van de meisjes is groter dan het gemiddelde van de jongens?
In een fabriek worden sokken machinaal vervaardigd. De gemiddelde lengte van een sok blijkt cm te zijn. De lengte van de sokken is normaal verdeeld met een standaardafwijking van cm. De sokken worden in paren verkocht. In de fabriek worden paren gevormd door willekeurig twee sokken bij elkaar te stoppen.
Als één sok een lengte heeft van cm, hoe groot is dan de kans dat het lengteverschil met de andere sok van het paar meer dan cm bedraagt?
Als de eerste sok een lengte heeft van cm, is dan de kans dat het lengteverschil met de andere sok van het paar meer dan cm is even groot? Licht je antwoord toe.
Bepaal deze kans.
De zwangerschapsduur bij mensen is normaal verdeeld met een gemiddelde van dagen en een standaarddeviatie van dagen.
Bij een premature geboorte wordt het kind minstens drie weken voor het gemiddelde geboren. Hoe groot is de kans daar op?
In % van de gevallen duurt een zwangerschap zo lang dat de geboorte moet worden ingeleid. Vanaf welke zwangerschapsduur gebeurt dit dus?
In 1973 beweerde een vrouw dat ze dagen zwanger was geweest omdat op de dag van de bevalling haar man al dagen als marinier van huis was. Hoe groot is de kans op een zwangerschap van minstens dagen?
In een fabriek verpakt een machine in kleine zakjes poedermelk voor in de koffie. Elk van die zakjes hoort gram melkpoeder te bevatten. De fabrikant heeft zijn machine zo afgesteld dat het vulgewicht van deze zakjes normaal is verdeeld met een gemiddelde van gram en een standaardafwijking van gram.
Hoeveel procent van de zakjes melkpoeder die deze machine produceert is te licht?
De fabrikant voldoet hiermee niet aan de richtlijnen van de Europese Unie op dit gebied. Die schrijven voor dat niet meer dan 1% van de zakjes poedermelk minder dan gram mag bevatten.
De fabrikant besluit om iets meer melkpoeder in de zakjes te doen. Op welk gemiddelde vulgewicht moet hij de machine instellen om aan de richtlijn van de EU te voldoen? (Ga er van uit dat de standaarddeviatie van de verdeling van de vulgewichten hetzelfde blijft.)
Achteraf bezien vindt de fabrikant de oplossing die hij heeft gekozen bij b toch te duur. Hij laat de machine nauwkeuriger afstellen en houdt het gemiddelde vulgewicht op gram. Welke standaardafwijking moet de verdeling van de vulgewichten nu krijgen om aan de richtlijn van de EU te voeldoen?