Lineaire verbanden

Opgave 7

Fietser $1$ gaat met een constante snelheid van $20$ km/h van A naar B. Fietser $2$ gaat met een constante snelheid van $25$ km/h van B naar A. De afstand tussen A en B is voor beide fietsers $150$ km. $a$ is de afstand tot A en $t$ is de tijd in uren.

a

Teken in een $a, t$ -assenstelsel van beide fietstochten de grafiek.

b

Stel voor beide fietsers een passende formule op voor het verband tussen $a$ en $t$ .

c

Na hoeveel tijd passeren beide fietsers elkaar? Licht je antwoord toe.

Opgave 8

Bereken van de volgende lineaire functies de snijpunten met de assen. Teken vervolgens de bijbehorende grafieken door gebruik te maken van begingetal en hellingsgetal. Controleer zo de berekende snijpunten.

a

$y_{1} = 3 x - 5$

b

$y_{2} = x - 4$

c

$y_{3} = -0,5 x + 4$

d

$y_{4} = -2 (x + 3)$

Opgave 9

Het huren van een bepaald type auto bij een autoverhuurbedrijf kost per week
$g = 75 + 0,09 \cdot k$
Hierbij is $k$ het aantal gereden kilometers en $g$ de kosten in €.

a

Het verhuurbedrijf vraagt een vast bedrag per week. Welk bedrag is dat?

b

Hoeveel bedragen de kosten per gereden kilometer?

c

Geef de formule voor de kosten van een huurauto die per week € 12,50 duurder is en die per kilometer $10$ cent kost.

Opgave 10

Bekijk deze tabel:

gewerkte uren u	0	2	5	9	10
kosten k	65	135	240	380	415

a

Leg uit waarom tussen $k$ en $u$ een lineair verband bestaat. En waarom is $k$ niet recht evenredig met $u$ ?

b

Welke van deze formules past bij de tabel?

$k = u + 65$

$k = 35 u + 65$

$k = 65 u + 70$

c

Bereken met de juiste formule de kosten als er $6$ uur is gewerkt.

d

Bereken met de juiste formule de kosten als er $2$ uur en $50$ minuten is gewerkt.

Opgave 11

De winst $w$ (in €) van een feestavond hangt af van het aantal bezoekers $n$ . De formule luidt als volgt: $w = 2,5 \cdot n - 300$ .

a

Bereken de winst die gemaakt wordt als het aantal bezoekers $200$ is.

b

Wat is de betekenis van het getal $- 300$ in deze formule?

c

Wat is de betekenis van het getal $2,5$ ?

Verwerken