Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire functies

Overzicht

12345Lineaire functies

Voorbeeld 1

Bekijk de applet: Lineaire verbanden

Hoe teken je de grafiek bij een lineair verband gegeven door de formule $y = 0,5 \cdot x + 4$ ?

> antwoord

Er zijn twee manieren om dit te doen:

Methode I:
Het begingetal is $4$ dus de grafiek "start" in $(0,4)$ .
Het hellingsgetal is $0,5$ , dus vanaf het punt $(0,4)$ ga je elke keer dat de x-waarde met $1$ toeneemt $0,5$ omhoog om een nieuw punt te vinden. Dit betekent dat de grafiek ook door $(1; 4,5)$ , $(2,5)$ , $(3; 5,5)$ , enzovoorts gaat.

Methode II:
Zoek twee punten van de grafiek.
Bij $x = 0$ hoort $y = 4$ .
Bij $x = 6$ hoort $y = 7$ .
Trek de lijn door deze twee punten.

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1.
Gegeven is de lineaire functie $y_{1} = -0,2 x + 6$ .

Waaraan kun je al meteen zien dat de bijbehorende grafiek dalend is?

Teken die grafiek en geef behalve het hellingsgetal ook de snijpunten met de assen erin aan.

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek met de $x$ -as.

De lineaire functie $y_{2}$ heeft hetzelfde hellingsgetal, maar de grafiek gaat door $(10,9)$ . Bepaal de formule van $y_{2}$ .

Opgave 4

Elke lineaire functie heeft een voorschrift van de vorm $y = a x + b$ .

Neem $a = 2$ en $b = 3$ en breng de grafiek van deze functie in beeld. Gaat de grafiek door $(99,200)$ ?.

Neem $a = 2$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $b$ . Voor welke waarde van $b$ gaat deze functie door $(99,200)$ ?

Neem $b = 3$ . Bekijk de grafieken van deze lineaire functies voor verschillende waarden van $a$ . Voor welke waarde van $a$ gaat deze functie door $(99,200)$ ?

verder | terug