Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire modellen

12345Lineaire modellen

Voorbeeld 1

Bekijk de applet: Lijn door twee punten

Hier zie je in een assenstelsel twee punten $A$ en $B$ getekend.
Tussen $x$ en $y$ bestaat een lineair verband.
Stel een formule op voor dit verband.

> antwoord

Lees af: $A = (1,2)$ en $B = (2,5;3)$ .
Het gevraagde verband heeft de vorm $y = a x + b$ .

Door in de applet de waarden van $a$ en $b$ aan te passen kun je de formule maken.

Zo bereken je $a$ en $b$ :

$a = \frac{3 - 2}{2,5 - 1} = \frac{2}{3}$
De formule wordt dan $y = \frac{2}{3} x + b$ .
$A (1,2)$ invullen geeft: $2 = \frac{2}{3} \cdot 1 + b$ en dus $b = 1 \frac{1}{3}$ .

De gevraagde formule is $y = \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{3}$ .

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 2 hoe je een formule opstelt bij een lineair verband vanuit twee gegeven punten.
Bij een lineair verband hoort een grafiek door de punten $(-3,2)$ en $(17,10)$ . Stel een formule voor dit lineaire verband op.

Opgave 5

Je ziet hier twee lijnen $l$ en $m$ . Het zijn grafieken bij een lineair verband.
Stel bij elk van deze lijnen een passende formule op.

verder | terug