Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire modellen

12345Lineaire modellen

Voorbeeld 2

Van $22$ scholieren in een $4$ havo klas zijn lengte en gewicht gemeten en in Excel ingevoerd. Excel kan daar een zogenaamde trendlijn doorheen tekenen. Deze trendlijn geeft dan een verband tussen lengte $L$ (in cm) en gewicht $G$ (in kg).
Hier is gekozen voor een lineair verband. Stel daarbij een passende formule op.

> antwoord

De formule krijgt de vorm: $G = a L + b$ .
De lijn gaat ongeveer door $(160,50)$ en $(190,67)$ .

$a = \frac{67 - 50}{190 - 160} \approx 0,57$ .
Dus krijg je $G = 0,57 L + b$ .
Punt $(160,50)$ invullen geeft $50 = 0,57 \cdot 160 + b$ , $b = -41,2$ .

De gevraagde formule is $G = 0,57 \cdot L - 41,2$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je hoe bij een verzameling meetpunten een lineair model wordt opgesteld door een zo goed mogelijk passende lijn te trekken en twee punten op die lijn af te lezen uit de figuur.

Stel dat je afleest dat de rechte lijn gaat door $(170,56)$ en $(195,70)$ . Welke formule past dan bij de lijn?

Bepaal met de formule die je bij a hebt gevonden hoe zwaar een scholier van $1,60$ m uit deze groep zou moeten zijn.

verder | terug