Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire modellen

12345Lineaire modellen

Testen

Opgave 14

In deze figuur staan twee lijnen $l$ en $m$ . Het zijn grafieken van lineaire functies. Stel bij elk van deze functies een formule op.

Opgave 15

De overheid is er door allerlei maatregelen in geslaagd het aantal verkeersdoden tussen 1970 en 1990 terug te dringen. De cijfers staan in de tabel:

jaar	1970	1975	1980	1985	1990
aantal doden	3516	3005	2521	1997	1488

Laat zien dat het aantal verkeersdoden in deze periode (ongeveer) lineair afneemt.

Schat met behulp van lineair interpoleren het aantal verkeersdoden in 1982.

Geef een formule voor het verband tussen het aantal doden $N$ en de tijd $t$ (in jaren) voor deze gehele periode. Neem $t = 0$ in 1970.

Bepaal door lineaire extrapolatie het aantal verkeersdoden in 2000. Waarom is deze extrapolatie riskant?

Opgave 16

De uitzetting van een metalen staaf verloopt lineair met de temperatuur $T$ als deze gelijkmatig wordt verhit. In de natuurkunde wordt daarvoor de formule:
$l (T) = l (0) \cdot (1 + α \cdot T)$
gebruikt, waarin $l (T)$ de lengte (in m) van de staaf na het verhitten tot $T$ °C is. De constante $α$ heet de lineaire uitzettingscoëfficiënt.

Wat stelt $l (0)$ voor?

Voor ijzer geldt: $α = 9 \cdot 10^{-6}$ .
Ga uit van een ijzeren staaf met $l (0) = 0,5$ m.
Hoe lang is deze staaf op kamertemperatuur ( $20$ °C)?
Tot hoeveel graden Celsius moet je hem verhitten om de staaf $1$ mm langer dan $l (0)$ te laten worden?

Voor koper geldt: $α = 1,7 \cdot 10^{-5}$ .
Een staaf koper van $50$ cm bij $20$ °C wordt verhit tot $100$ °C. Bereken de lengte van deze staaf bij $100$ °C.

verder | terug