Lineaire verbanden

Opgave 7

Een leerlingenvereniging heeft een filmavond georganiseerd voor alle leerlingen van de school. Voor de filmavond heeft de leerlingenvereniging € 400 uitgegeven. Om de gemaakte kosten te betalen, vragen ze € 2,50 voor een toegangskaartje. Noem de gemaakte winst $W$ en het aantal leerlingen dat komt kijken $l$ .

a

Geef de formule voor $W$ afhankelijk van $l$ .

b

Hoeveel kaartjes moet de leerlingenvereniging verkopen om geen winst en geen verlies te draaien?

c

Hoeveel kaartjes zijn er verkocht als de winst groter is dan € 1000?

Opgave 8

Bekijk de figuur. Los op: $p \leq q$ .

Opgave 9

Twee personen willen vanaf het station naar huis gebracht worden met de taxi. Ze hebben de keuze tussen de treintaxi en de gewone taxi. De treintaxi kost € 3 per persoon, de gewone taxi rekent € 2,25 per rit en € 0,75 per gereden minuut.

a

Geef een formule voor de kosten van een gewone taxi, afhankelijk van het aantal minuten $m$ dat de rit duurt.

b

Bepaal bij welk aantal minuten het voordeliger wordt om een treintaxi te nemen.

c

De taxi's rijden door de stad gemiddeld $60$ kilometer per uur. De twee personen wonen zes kilometer van het station. Welk type taxi raad je deze personen aan? Licht je antwoord toe met een berekening.

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op:

a

$55 - 6 k = 4 k - 25$

b

$12 - 4 x \geq 36 + 2 x$

c

$25 - 1 \frac{2}{3} t > 30 - 3 t$

d

$1200 + 0,08 a \geq 1045 + 0,11 a$

e

$\frac{6 - 2 x}{5} = \frac{4 - x}{4}$

f

$200 - (80 - x) = 4 (x + 15)$

Opgave 11

Een fabriek produceert een artikel dat voor € 10 wordt verkocht. Het maken van één exemplaar kost € 6,50 en de vaste kosten (voor het onderhoud van de fabriek, de machines, de lonen enzovoort) zijn € 83000. Ga er van uit dat elk geproduceerde exemplaar ook wordt verkocht.

a

Stel formules op voor de totale opbrengst $T O$ en de totale kosten $T K$ als functie van het geproduceerde aantal $q$ .

b

De waarde van $q$ waarbij opbrengst en kosten gelijk zijn heet het "break-even-point". Bepaal met behulp van de grafische rekenmachine dit "break-even-point."

c

Bereken dit punt ook algebraïsch.

d

Bij welke waarden van $q$ wordt er winst gemaakt?

Opgave 12

Een aardewerkfabrikant verkoopt vazen voor € 5 per stuk. Bij het maken van de vazen rekent hij per dag aan vaste kosten € 1600 en per vaas een bedrag van € 3. Neem aan dat alle gemaakte vazen verkocht worden.

a

Geef de formule voor de kosten $K$ (in euro) afhankelijk van het aantal geproduceerde vazen $v$ .

b

Geef de formule van de opbrengst $O$ (in euro) afhankelijk van het aantal verkochte vazen $v$ .

c

Vanaf welk aantal verkochte vazen maakt de fabrikant winst? (Laat duidelijk zien welke methode je hierbij gebruikt!)

d

Bij welke dagproductie is de dagwinst € 2000?

Verwerken