Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire vergelijkingen

12345Lineaire vergelijkingen

Voorbeeld 1

Een fabriek produceert een artikel dat voor € 12,50 per stuk wordt verkocht. Het maken van één exemplaar kost € 7 en de vaste maandelijkse productiekosten bedragen € 120000. Voor de bedrijfsleiding is nu deze vraag van belang:
Hoeveel exemplaren van dit artikel moeten er maandelijks worden verkocht om winst te maken?

> antwoord

De inkomsten ( $R$ in euro) en voor de kosten ( $T$ in euro) hangen beide af van het aantal verkochte exemplaren $q$ . Je kunt deze formules opstellen:

inkomsten: $R = 12,50 q$
kosten: $T = 120.000 + 7 q$

Maak hierbij grafieken op je GR. En los de vergelijking

R = T K

op:

$12,50 q$	$=$	$120.000 + 7 q$	beide zijden $- 7 q$
$5,50 q$	$=$	$120.000$	beide zijden delen door $5,50$
$q$	$=$	$21.818,182$

Er wordt winst gemaakt bij een verkoop van $21.819$ of meer.

Opgave 4

Twee cilindervormige kaarsen branden gelijkmatig op: de lengte $L$ (in cm) van elke kaars is een lineaire functie van de brandtijd $t$ (in uren). Op $t = 0$ worden beide kaarsen aangestoken. Kaars I heeft op dat moment een lengte van $30$ cm en brandt met $1,5$ cm per uur op. Kaars II heeft dan een lengte van $22$ cm en brandt met $0,5$ cm per uur op.

Stel voor elk van deze kaarsen een formule op voor $L$ als functie van $t$ .

Breng de bijpassende grafieken in beeld met je grafische rekenmachine.

Bepaal met de grafische rekenmachine vanaf welk tijdstip kaars II langer is dan kaars I.

In Voorbeeld 1 zie je hoe je deze ongelijkheid algebraïsch kunt oplossen. Voer die algebraïsche oplossing stap voor stap uit.

verder | terug