Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > Lineaire vergelijkingen

12345Lineaire vergelijkingen

Uitleg

Stel je hebt een loodgieter nodig. Bedrijf A rekent € 25,00 per uur en € 30,00 voorrijkosten. Bedrijf B rekent € 27,50 per uur en € 18,00 voorrijkosten. (Materiaalkosten zijn bij beide even hoog.)
Je wilt berekenen vanaf hoeveel uur bedrijf A goedkoper is dan B.
Dat kan door (lineaire) formules te maken waarbij de kosten $K$ (in euro) afhangen van het aantal gewerkte uren a:

Bedrijf A: $K_{A} = 30 + 25 a$
Bedrijf B: $K_{B} = 18 + 27,5 a$

Je wilt nu de ongelijkheid $K_{A} < K_{B}$ oplossen. Dus: $30 + 25 a < 18 + 27,5 a$ .
Je lost dan eerst de vergelijking $30 + 25 a = 18 + 27,5 a$ op met de balansmethode:

$30 + 25 a$	$=$	$18 + 27,5 a$	beide zijden $- 4,5$
$12 + 25 a$	$=$	$27,5 a$	beide zijden $- 25 a$
$12$	$=$	$2,5 a$	beide zijden door 2,5 delen
$a$	$=$	$4,8$

M.b.v. grafieken op de GR vind je: A is goedkoper bij meer dan $4,8$ gewerkte uren.

Opgave 2

Bekijk in de Uitleg hoe het oplossen van een ongelijkheid in zijn werk gaat. Je werkt in drie stappen:

Los eerst de vergelijking $30 + 25 a = 18 + 27,5 a$ op. Doe dit zelf nog eens algebraïsch zonder naar de uitleg te kijken.

Maak vervolgens de grafieken van $K_{A}$ en $K_{B}$ op de grafische rekenmachine. Kies geschikte vensterinstellingen.

Lees de oplossing van de ongelijkheid uit de grafieken af.

Opgave 3

Los de ongelijkheid $600 - 0,5 x \leq 400 + 1,5 x$ op.
Werk op dezelfde manier als in de voorgaande opgave en de uitleg.

verder | terug