Op januari 2000 stond een bedrag van
€
3500,00 op een spaarrekening.
De bank gaf op deze rekening een rente van 4% per jaar.
Neem aan dat dit alles vanaf 1 januari 2000 niet verandert en stel een formule op
voor het saldo op deze rekening afhankelijk van de tijd in jaren vanaf 1 januari 2000. Maak een tabel die laat zien hoe het saldo zich ontwikkelde.
Bij een procentuele toename van 4% per jaar hoort een groeifactor van .
Op is het saldo euro.
Op is het saldo euro.
Op is het saldo euro.
Enzovoorts...
Een passende formule is daarom .
Als je deze formule invoert invoert in de rekenmachine heb je snel een tabel.
Iemand zet op 1 januari 2000 op een bankrekening
€
800 tegen % rente. De rente wordt jaarlijks op de bankrekening bijgeschreven. Er wordt verder
geen geld op de bankrekening gestort of geld van de bankrekening gehaald.
Bekijk eventueel
Wat is de groeifactor per jaar van het tegoed op de bankrekening?
Hoeveel staat er op de bankrekening op 1 januari 2005? Laat zien hoe je dat berekent.
Welke formule geldt voor het spaartegoed , waarin de tijd in jaren na 1 januari 2000 is?
Bereken het tegoed op 1 januari 2020.
Neem de tabel over en vul in:
procentuele toename per jaar | 13 | -6 | 0,3 | ||||
groeifactor per jaar | 1,15 | 0,98 | 3,95 | 0,01 |
Van twee vogelsoorten die alleen op één bepaald eiland voorkomen neemt het aantal de laatste jaren af. Tellingen leverden dit resultaat op:
jaartal | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
aantal vogels soort A | 5200 | 4888 | 4594 | 4319 | 4060 |
aantal vogels soort B | 6400 | 6205 | 5998 | 5801 | 5598 |
Leg uit dat het aantal vogels van soort A exponentieel afneemt. Hoeveel bedraagt de groeifactor per jaar?
Hoeveel vogels van soort A zullen er in 2011 zijn als de afname zo door gaat?
Het aantal vogels van soort B neemt ongeveer lineair af. Laat dat zien.
In welk jaar zullen er van beide soorten vogels op zeker moment evenveel zijn als de groei zo door gaat?