Bacteriën planten zich voort door tweedeling. Elke bacterie brengt twee nieuwe bacteriën voort door zich te delen. Bij een geschikte constante temperatuur kan de groei van het aantal bacteriën als volgt verlopen:
tijd in uren | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
hoeveelheid bacteriën (g) | 6 | 12 | 24 | 48 | 96 | 192 | 384 |
De hoeveelheid bacteriën (in gram) wordt elk uur twee keer zo groot. Dat zie je door
opeenvolgende waarden in de tabel op elkaar te delen:
Je moet dus steeds met factor vermenigvuldigen om het volgende aantal te vinden:
enzovoort. Het aantal bacteriën groeit exponentieel met groeifactor per uur.
Voor de hoeveelheid bacteriën na uur geldt in dit geval de formule .
Je ziet dat er machten worden gebruikt voor het herhaaldelijk vermenigvuldigen. In dit geval zijn het machten
met grondtal , dit getal is de groeifactor per uur. Omdat de variabele in de exponent zit, spreek je van exponentiële groei.
Bekijk het verhaal van de bacteriegroei in de
Wat versta je onder de "groeifactor" per uur van het aantal bacteriën?
Hoeveel procent bacteriën komt er elk uur bij?
Hoeveel gram bacteriën heb je na uur? En hoeveel heb je een uur later?
Hoeveel gram bacteriën heb je uur later dan uur na ?
De formule voor de bacteriegroei in de
Breng deze formule in beeld op je grafische rekenmachine. Zorg er voor dat er minstens uur bacteriegroei in beeld komt.
Hoeveel gram bacteriën is er na uur?
Op welk tijdstip heb je meer dan gram bacteriën?
Op welk tijdstip is het aantal bacteriën dan weer verdubbeld (dus gram geworden)? Leg uit hoe je dat hebt berekend.