Exponentiële verbanden > Rekenen met machten
123456Rekenen met machten

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

`6 * 2^3 * 2^5 = 6 * 2^8` .

b

`2^(24)`

c

Het aantal bacterieën na een week.

Opgave 2
a

24576 ; 786432 gram.

b

2 12 2 5 = 2 17

c

2 4 = 16

d

2 24 = 16777216 en ( 2 4 ) 6 = 16 6 = 16777216 .
Rekenregel: ( 2 4 ) 6 = 2 ( 4 6 ) .

Opgave 3
a

niet waar

b

waar

c

niet waar

d

waar

Opgave 4
a

2 11

b

2 13

c

5 4

d

5 0 = 1

Opgave 5
a

2%

b

1,02 24 1,608 , dus ongeveer 60,8%.

c

-9 %

d

0,91 24 0,104 , dus ongeveer -89,6 %.

Opgave 6
a

1,06

b

800 1,06 5 1070,58

c

S ( t ) = 800 1,06 t

d

1,06 5 1,338 , dat is ongeveer 33,8% per vijf jaar.

e

S ( 20 ) 2565,71

Opgave 7
a

2 294 2 288 = 2 6

b

( 1 3 ) 3

Opgave 8
a

2

b

Zie tabel

t 0 1 2 3 4 5
R ( t ) 1 2 4 8 16 32
c

2 10 = 1024

d

Na 10 jaar.

Opgave 9
a

2 7 = 128

b

2 11 = 2028

c

2 3 = 8

d

2 62 4,6117 × 10 18

Opgave 10
a

0,87
Formule: C = 150 0,87 t

b

GR: Y1=150*0.87^X en Y2=75
Met de grafische rekenmachine vind je t 4,98 uur.

c

0,87 24 0,035 , dus een afnamepercentage van ongeveer 96,5%.

Opgave 11
a

3 3

b

3 1

c

1 = 3 0

d

4 3

Opgave 12
a

600 5000 = 0,12 , dus 12%.

b

0,88

c

Zie tabel.

jaar 0 1 2 3 4 5
bedrag 5000,00 4400,00 3872,00 3407,36 2998,48 2638,66
d

0,88 5 0,528 , dus na 10 maanden € 1393,21

e

0,88 10 0,279 en 0,88 15 0,147

f

6 maanden

Opgave 13
a

H ( t ) = 950 1,04 t

b

Zie tabel

jaar 0 1 2 3 4 5 6 7 8
huur  950,00  988,00 1027,52 1068,62 1111,37 1155,82 1202,05 1250,14 1300,14
c

1,16995 1,17

d

1,16995 5 2,19

e

Ongeveer 119%

f

Na 18 jaar.

Opgave 14

17

Opgave 15
a

N ( t ) = 4600 0,88 t

b

Na 12 jaar.

c

De groeifactor per 5 jaar is ongeveer 0,528, dus het groeipercentage is ongeveer -47,2%.

d

Met 0,528 . Je vindt ongeveer 2428 vlinders.

e

Ongeveer -72,2%.

verder | terug