Voor de hoeveelheid bacteriën $B$ (in gram) na $t$ uur geldt de formule $B=6\cdot 2^t$.
Door te denken aan bacteriegroei en deze functie $B$ kun je een aantal rekenregels voor machten afleiden.

Allereerst heb je op $t=0$ volgens de formule $600\cdot 2^0$ bacteriën. Omdat je weet dat dit precies $600$ moet zijn is: $2^0=1$.

Na $3$ uur heb je $6\cdot 2^3$ en $4$ uur later $6\cdot 2^3\cdot 2^4$ gram. Dit is de hoeveelheid bacteriën na $7$ uur, dus $6\cdot 2^7$. Conclusie: $2^3\cdot 2^4=2^7$. Als je machten vermenigvuldigt tel je de exponenten op.

Na $7$ uur heb je $6\cdot 2^7$ en $4$ uur eerder $6\cdot 2^{7-4}$ gram. Dit is de hoeveelheid bacteriën na $3$ uur, dus $6\cdot 2^3$. Conclusie: $2^7/2^4=2^3$. Als je machten deelt trek je de exponenten af.

De groeifactor per uur is $2$. Per drie uur is die groeifactor $2^3=8$.
De hoeveelheid bacteriën na $12$ uur kun je op twee manieren berekenen: $\mathrm{600}\cdot 2^{\mathrm{12}}$ of $600\cdot 8^4$. Dus moet ${(2^3)}^4=2^{12}$. Bij machten van machten vermenigvuldig je de exponenten.

Deze rekenregels gelden heel algemeen voor alle grondtallen en exponenten. Alleen met grondtal $0$ moet je voorzichtig zijn...