Exponentiële verbanden

Exponentiële verbanden > Exponentiële functies

123456Exponentiële functies

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: Formule exponentiële functie opstellen

Een exponentiële functie heeft de vorm $y = b \cdot g^{x}$ .
De grafiek gaat door de punten $A (-2,6)$ en $B (4,3)$ .
Stel een bijpassende formule op.

> antwoord

Als $x$ van $-2$ naar $4$ , dus met $6$ toeneemt, gaat wordt $y$ vermenigvuldigd met $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ .
Voor het grondtal $g$ geldt daarom $g = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{6}} \approx 0,89$ .
Omdat $y = 3$ als $x = 4$ geldt $b \cdot {0,89}^{4} = 3$ en dus $b \approx 4,76$ .
De bijpassende formule is dus $y = 4,76 \cdot {0,89}^{x}$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 3 wordt uitgelegd hoe je het formule opstelt van een exponentiële functie als twee punten van de grafiek zijn gegeven.
Stel de formule op van de exponentiële functie $f$ waarvan de grafiek gaat door $(10,200)$ en $(14,350)$ .

verder | terug