Nee, tussen $1$ en $10$ zit een kleinere afstand dan bijvoorbeeld tussen $10$ en 100.

$B\left(5\right)=19200$ en $B\left(10\right)=614400$.

Zie tabel.

Eigen antwoord.

Zie tabel.

Op de verticale as krijg je

Aflezen: $y\left(10\right)\approx 120000$. GR: $y\left(10\right)=118098$.

Zie figuur.

Zie figuur.

Zie figuur.

Zie figuur.

$a={10}^{\mathrm{3,5}}\approx \mathrm{3162,3}$

Eigen antwoord.

$t\approx 8$.

$A\left(2\right)\approx {10}^{\mathrm{2,1}}\approx 126$ en $A\left(10\right)\approx {10}^{\mathrm{3,25}}\approx 1778$

Hieruit volgt: $g\approx {\mathrm{14,13}}^{1/8}\approx \mathrm{1,4}$.
En zo vind je dezelfde formule als in Voorbeeld 2.

$A\left(0\right)=b$

$(0,{10}^0)=\left(\mathrm{0,1}\right)$

Lees af de punten $\left(\mathrm{-4,1000}\right)$ en $(5;\mathrm{0,01})$.
Hieruit volgt: $g={\mathrm{0,00001}}^{1/9}\approx \mathrm{0,28}$.
Je vindt na invullen: $b\approx \mathrm{5,99}$. Dus $N\left(t\right)\approx 6\cdot {\mathrm{0,28}}^t$.

$N\left(t\right)=1$ geeft ${\mathrm{0,28}}^t\approx \mathrm{0,167}$ en dus $t\approx$^0,28$log\left(\mathrm{0,167}\right)\approx \mathrm{1,40}$. Het snijpunt wordt ongeveer $(\mathrm{1,40};1)$.

$N\left(t\right)>0$ voor elke $t$.

$35=20\cdot log\left(\frac{p}{\mathrm{0,00002}}\right)$ geeft met de GR $p\approx \mathrm{0,0011}$ Pa.

$55=20\cdot log\left(\frac{p}{\mathrm{0,00002}}\right)$ geeft met de GR $p\approx \mathrm{0,0112}$ Pa.
$95=20\cdot log\left(\frac{p}{\mathrm{0,00002}}\right)$ geeft met de GR $p\approx \mathrm{1,1247}$ Pa.
Dat is samen $\mathrm{1,1359}$ Pa en dat is $20\cdot log\left(\frac{\mathrm{1,1359}}{\mathrm{0,00002}}\right)\approx \mathrm{95,1}$ dB, dus nauwelijks meer dan de drilboor alleen.

$110=20\cdot log\left(\frac{p}{\mathrm{0,00002}}\right)$ geeft met de GR $p\approx \mathrm{6,3246}$ Pa.
$130=20\cdot log\left(\frac{p}{\mathrm{0,00002}}\right)$ geeft met de GR $p\approx \mathrm{63,2456}$ Pa.
Dus $10$ keer zo groot.

$A\left(t\right)=80000\cdot 1,{06}^t$

Eigen antwoord

Schatting: ongeveer $\mathrm{190,000}$ , GR geeft $A\left(15\right)\approx 191725$.

Zie tabel

Ja, je krijgt ongeveer een rechte lijn door $(0;\mathrm{1,70})$ en $(4;\mathrm{2,60}))$. Omdat de grafiek van $log\left(N\right)$ bij benadering een rechte lijn is, is $N\left(t\right)$ bij benadering een exponentiële functie.

$log\left(N\right)\approx \mathrm{1,70}+\mathrm{0,22}t$

$N\approx 50\cdot 1,{66}^t$

De grafiek van $V$ gaat door $\left(\mathrm{0,2}\right)$ en $\left(\mathrm{5,6}\right)$.
Dit levert op: $b=2$ en $g={\left(\frac{6}{2}\right)}^{1/3}\approx \mathrm{1,25}$. Een passende formule is $V\approx 2\cdot {\mathrm{1,25}}^t$.

$V=10$ geeft met de GR $t\approx \mathrm{7,21}$.

$V=1$ geeft met de GR $t\approx \mathrm{-3,11}$.

Bij de maatbolletjes staan machten van $10$.

$log\left(m\right)\approx \mathrm{1,1}$ en $log\left(P\right)\approx \mathrm{2,4}$.

$log\left(P\right)=a\cdot log\left(m\right)+b$ door $(\mathrm{1,1};\mathrm{2,4})$ en $(\mathrm{2,9};\mathrm{2,0})$.
Dit geeft $a=\frac{\mathrm{-0,4}}{\mathrm{1,8}}\approx \mathrm{-0,22}$ en $b\approx \mathrm{2,64}$, dus $log\left(P\right)\approx \mathrm{-0,22}\cdot log\left(m\right)+\mathrm{2,64}$.

De grafiek van $P$ gaat door $(\mathrm{1,1};\mathrm{2,4})$ en $(\mathrm{2,9};\mathrm{2,0})$.
Dat betekent na invullen in de gegeven formule $\mathrm{2,4}=a\cdot 1,1^b$ en $\mathrm{2,0}=a\cdot {\mathrm{2,9}}^b$. Dit geeft $a=\frac{\mathrm{2,4}}{{\mathrm{1,1}}^b}$ en $a=\frac{\mathrm{2,0}}{{\mathrm{2,9}}^b}$. Maak je hiervan op je GR twee grafieken en bepaal je hun snijpunt, dan vind je $a\approx 440$ en $b\approx \mathrm{-0,22}$.
Dus $P\approx 440\cdot m^{\mathrm{-0,22}}$.

Zie figuur.
${10}^{\mathrm{1,1}}\approx \mathrm{12,59}$

Zie figuur.

Zie figuur.

Zie figuur.

Eigen antwoord

De punten liggen ongeveer op een rechte lijn door $\left(\mathrm{0,40}\right)$ en $\left(\mathrm{4,200}\right)$.

Punten liggen ongeveer op een rechte lijn, dus exponentiële groei.

$N=40\cdot 1,{495}^t$ met $t$ in weken.