Exponentiële verbanden

Exponentiële verbanden > Logaritmische schalen

123456Logaritmische schalen

Voorbeeld 3

De effectieve geluidsdruk $p$ (in pascal, 1 Pa = 1 Nm^-2 dus $1$ newton per m²) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van $p$ variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer $0,00002$ Pa, de pijngrens bij $200$ Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een practischer grootheid in, het geluidsdrukniveau $L$ uitgedrukt in decibel, dB.
Het verband tussen $L$ en $p$ wordt gegeven door $L = 20 \cdot \log (\frac{p}{p_{0}})$ .
Hierin is $p_{0} = 0,00002$ Pa, de gehoorgrens.
Hoe groot is de effectieve geluidsdruk van een rijdende bromfiets ( $75$ dB)? Hoeveel dB bedraagt het geluidsdrukniveau van twee van die brommers?

> antwoord

Voor de rijdende bromfiets geldt: $L = 75$ en dus $75 = 20 \cdot \log (\frac{p}{0,00002})$ .
Hieruit volgt met de grafische rekenmachine: $p = 0,1125$ Pa.

Heb je twee van die rijdende brommers, dan is hun totale effectieve geluiddruk ongeveer $2 \cdot 0,1125 = 0,2250$ Pa.
Daarbij hoort een geluidsdrukniveau van ongeveer $L = 20 \cdot \log (\frac{0,2250}{0,00002}) = 81$ dB.

Opgave 8

Bestudeer in Voorbeeld 3 wat je verstaat onder deciBel als maat voor het geluidsdrukniveau.

In een bibliotheek is het erg rustig met een geluidsdrukniveau van ongeveer $35$ dB. Hoeveel bedraagt daar de effectieve geluidsdruk?

Je loopt op de stoep, het autoverkeer levert geluidsdrukniveau van ongeveer $55$ dB. Iemand zet opeens een elektrische drilboor aan van $95$ dB. Hoeveel bedraagt het totale geluidsdrukniveau op dat moment?

Als het geluidsdrukniveau tijdens een concert toeneemt van $110$ naar $130$ dB, hoeveel keer zo groot wordt dan de effectieve geluidsdruk?

verder | terug