Als $r=4$ cm, dan $I=4^3=64$ cm³.

De inhoud wordt $8$ keer zo groot.

Los op $6r^3=500$. Dat geeft $r={\left(\frac{500}{6}\right)}^{1/3}$ en dus $r\approx \mathrm{4,4}$ cm.

De oppervlakte is recht evenredig met de tweede macht van de ribbe.

$A=6\cdot 4^2=96$ cm².

$2$ keer zo groot.

$6r^2=A$, dus $r^2=\frac{A}{6}$ en $r=\sqrt{\frac{1}{6}A}$.

$\frac{4}{3}\pi$

$\sqrt[3]{\frac{3}{4\pi }}$

$y$ is recht evenredig met $x$; evenredigheidsconstante $2$.

$y$ is niet r.e. met $x$.

$y$ is r.e. met $x^4$; evenredigheidsconstante $5$.

$y$ is r.e. met $x^{\left(\frac{1}{4}\right)}$; evenredigheidsconstante ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{\frac{1}{4}}$.

Als $h=50$, dan $a=3572\cdot {50}^{\frac{1}{2}}\approx 25258$ m.

Eerste manier: Grafiek geeft $h\approx \mathrm{48,98}\approx 49$ m.
Tweede manier: Los op $3572·h^{\frac{1}{2}}=25000$. Dat geeft $h^{\frac{1}{2}}\approx \mathrm{6,998}$ en $h\approx \mathrm{48,98}$. Dus hoogte is $49$ m.
Derde manier: $h={\left(\frac{25000}{3572}\right)}^2\approx \mathrm{48,98}$. Dus hoogte is $49$ m.

Meeh-coëfficiënt, evenredigheidsconstante.

Heb je de tabel uitgebreid?

$510\approx \mathrm{8,9}\cdot G^{\frac{2}{3}}$ geeft $G^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{57,3}$ en dus $G\approx {\mathrm{57,3}}^{\mathrm{1,5}}\approx 434$ kg.

$c\cdot G^{\frac{2}{3}}=H$ geeft $G^{\frac{2}{3}}=\frac{1}{c}\cdot H$ en dus $G={\left(\frac{1}{c}\right)}^{\mathrm{1,5}}\cdot H^{\mathrm{1,5}}$.
Dus $G=K\cdot H^{\mathrm{1,5}}$ met $K=c^{\mathrm{-1,5}}$.

Minder dan twee keer zo groot, namelijk $2^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{1,59}$ keer zo groot.

$I=\frac{4}{3}\pi r^3$ en $A=4\pi r^2$

$G=\mathrm{7,9}\cdot \frac{4}{3}\pi r^3\approx \mathrm{33,09}{r}^3$

Uit $G\approx \mathrm{33,09}{r}^3$ volgt $r\approx {\left(\frac{G}{\mathrm{33,09}}\right)}^{\frac{1}{3}}$ en dus $A\approx 4\pi \cdot {\left(\frac{G}{\mathrm{33,09}}\right)}^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{1,22}{G}^{\frac{2}{3}}$. Dus $c\approx \mathrm{1,22}$.

$y\left(4\right)=122880$

$x={\left(\frac{20000}{120}\right)}^{\frac{1}{5}}\approx \mathrm{2,78}$

Met $4^5=1024$

$\mathrm{0,01}$

$r=10$ geeft $s^2=1000$ en dus $s\approx \mathrm{31,6}$ km/h.

$s=10\sqrt{r}$
Dus $s$ is recht evenredig met $s^{\frac{1}{2}}$.

Als $r=100$, dan $s=10\sqrt{\left(100\right)}=100$ km/h. Als $r=50$, dan $s=10\sqrt{50}\approx \mathrm{70,7}$ km/h. De bewering is dus niet waar.

$I\left(2\right)=2^3=8$ cm³.
$I\left(6\right)=6^3=216$ cm³.

De inhoud is $3^3=27$ keer zo groot.

$r^3=50$, dus $r=\sqrt[3]{50}\approx \mathrm{3,7}$ cm.

$I=r^3$

$r=\sqrt[3]{I}$

De opervlakte van een zijde van een kubus is het product van de ribben, dus $r^2$. Een kubus heeft 6 zijden. De formule is $A=6\cdot r^2$

$A(3)=6\cdot 3^2=54$
$A(6)=6\cdot 6^2=216$

Die wordt vier maal zo groot.

$500=6\cdot r^2\iff r^2=\frac{500}{6}=\mathrm{83,3}\to r=\sqrt{\mathrm{83,3}}\approx \mathrm{9,13}$

$A=6\cdot r^2\to r=\sqrt{\frac{A}{6}}$

$G=\mathrm{7,9}{r}^3$

$A=6r^2$

Uit $G=\mathrm{7,9}{r}^3$ volgt $r={\left(\frac{1}{\mathrm{7,9}}\right)}^{\frac{1}{3}}\cdot G^{\frac{1}{3}}\approx \mathrm{0,502}{G}^{\frac{1}{3}}$.
Dus is $A=6r^2\approx 6\cdot {\mathrm{0,502}}^2\cdot G^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{1,51}{G}^{\frac{2}{3}}$ en $c\approx \mathrm{1,51}$.

$150=\mathrm{1,51}\cdot G^{\left(\frac{2}{3}\right)}\to G={\left(\frac{150}{\mathrm{1,51}}\right)}^{\mathrm{1,5}}=\mathrm{990,1}$ kg.

$5\cdot 3^4=405$

$405x^4=12000$ geeft $x=\pm {\left(\frac{12000}{405}\right)}^{\frac{1}{4}}\approx \pm \mathrm{2,33}$

Met $4^4=256$

$V=2\pi r^3$

$r={\left(\frac{1}{2\pi }\right)}^{\frac{1}{3}}\cdot V^{\frac{1}{3}}$; de evenredigheidsconstante is ${\left(\frac{1}{2\pi }\right)}^{\frac{1}{3}}\approx \mathrm{0,54}$

$A=2\pi r\cdot 2r+2\cdot \pi r^2=6\pi r^2$

$A=6\pi \cdot {\left(\frac{1}{2\pi }\right)}^{\frac{2}{3}}\cdot V^{\frac{2}{3}}\approx \mathrm{5,54}{V}^{\frac{2}{3}}$, dus $c\approx \mathrm{5,54}$.