De inhoud van een kubus met ribben van lengte $r$ is: $I=r\cdot r\cdot r=r^3$.
Dit is een typisch voorbeeld van een machtsfunctie: de variabele $r$ moet tot de derde macht worden verheven om een functiewaarde te vinden. Als $r=5$, dan is $I=5^3=125$.

Al in de Oudheid vroegen de Grieken zich af hoe groot nu de ribbe is van een kubus die een inhoud heeft die precies het dubbele is van de gegeven inhoud. In ons geval: "Hoe groot is de ribbe van een kubus met een inhoud van 250?"
De oplossing van deze vraag is tegelijk eenvoudig als heel erg moeilijk.

Je weet wel dat ${\left(r^3\right)}^{1/3}=r^{3\cdot 1/3}=r^1=r$.
Je kunt daarom van $r^3$ terugrekenen naar $r$ door de omgekeerde macht te gebruiken:
Als $r^3=250$ dan is: $r={250}^{1/3}$.

Dat lijkt niet zo moeilijk, toch?
Het moeilijke is alleen dat de uitkomst een getal is dat je niet als breuk kunt schrijven, maar alleen kunt benaderen. Daarom moet je bij het terugrekenen vanuit een macht meestal op je rekenmachine vertrouwen.

Kijk je naar het gewicht van de kubus, dan moet je rekening houden met de soortelijke massa. Dat is de massa (in kilogram) van $1$ dm³.
De soortelijke massa van bijvoorbeeld een massief ijzeren kubus is $\mathrm{7,87}$ kg.

Voor het gewicht van deze kubus geldt: $G=\mathrm{7,87}\cdot {\mathrm{r}}^3$, waarin $r$ is uitgedrukt in dm.

Dit is opnieuw een voorbeeld van een machtsfunctie:
$G$ is recht evenredig met een macht van $r$.