Machtsfuncties

Machtsfuncties > Evenredig met een macht

Overzicht

12345Evenredig met een macht

Testen

Opgave 14

Gegeven is de machtsfunctie $f$ met formule $y = 5 \cdot {(3 x)}^{4}$ .

$y$ is recht evenredig met een macht van $x$ . Wat is de evenredigheidsconstante?

Voor welke waarden van $x$ is $f (x) = 120000$ ?

Als de waarde van $x$ vier keer zo groot wordt, met hoeveel wordt de bijbehorende functiewaarde dan vermenigvuldigd?

Opgave 15

Het volume van een cilinder kun je berekenen met de formule $V = π r^{2} h$ .
Hierin is $r$ de straal van het grondvlak en $h$ de hoogte van de cilinder, beide in cm. Je wilt blikken maken die even hoog als breed zijn, dus waarvan $h = 2 r$ .

Welke formule geldt bij deze blikken voor $V$ als functie van $r$ ?

Herschrijf deze formule tot een formule waarin $r$ recht evenredig is met een macht van $V$ . Bepaal de evenredigheidsconstante.

De oppervlakte van zo'n blik bestaat uit een rechthoek en twee cirkels. Leid een formule af voor de oppervlakte $A$ als functie van $r$ .

Laat zien dat tussen $A$ en $V$ een machtsverband bestaat van de vorm $A = c \cdot V^{\frac{2}{3}}$ . Bepaal de waarde van $c$ .

verder | terug