$5^3=125$, dus $r=5$.

Gewoon je rekenmachine gebruiken.

Los op $r^3=500$. Dat geeft $r={500}^{1/3}$ en dus $r\approx \mathrm{7,9}$ cm.

Met behulp van de rekenmachine.

$r=6$

Eigen antwoord.

$r={50}^{1/2}\approx \mathrm{7,1}$

Met behulp van de rekenmachine.

$x^2\cdot x^3=x^5$

$x^5/x^3=x^2$

${\left(x^2\right)}^3=x^6$

$x^0=1$

$x^{-2}=\frac{1}{x^2}$

Je mag niet door $0$ delen. Als er geen delingen door $x$ plaats vinden is de aanname dat $x\ne 0$ overbodig.

Je krijgt twee dezelfde grafieken. Het gaat om de vijfde rekenregel.

$x\sqrt{x}=x^1\cdot x^{1/2}=x^{\mathrm{1,5}}$

$y=x^{2\frac{1}{3}}$

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

Vragen aan je docent als het je niet lukt.

$y_1=2x^{1/2}$

$y_2=150x^{\mathrm{0,4}}$

$y_3=\mathrm{1,3}{x}^{\mathrm{3,5}}$

$y_4=5x^{\mathrm{-0,3}}$.

Rat: $m=\mathrm{1,10}$ en $Z=\mathrm{0,75}$ geeft $\mathrm{0,75}=c\cdot {\mathrm{1,10}}^p$.
Mens: $m=\mathrm{76,1}$ en $Z=\mathrm{18,0}$ geeft $\mathrm{18,0}=c\cdot {\mathrm{76,1}}^p$.
Combineren van beide met de balansmethode geeft $24\approx {\mathrm{69,18}}^p$ waaruit met de GR volgt: $p\approx \mathrm{0,75}$. Na invullen krijg je $c\approx \mathrm{0,70}$.

Ja.

Als $m$ wordt vervangen door $12m$, dan wordt $Z=\mathrm{0,7}\cdot {\left(12m\right)}^{\mathrm{0,75}}={12}^{\mathrm{0,75}}\cdot \mathrm{0,7}\cdot m^{\mathrm{0,75}}$.
Het zuurstofverbruik wordt dan ${12}^{\mathrm{0,75}}\approx \mathrm{6,45}$ keer zo groot.

$30=\mathrm{0,7}\cdot m^{\mathrm{0,75}}$ geeft $m^{\mathrm{0,75}}=\frac{30}{\mathrm{0,7}}$ en dus $m={\left(\frac{30}{\mathrm{0,7}}\right)}^{1/\mathrm{0,75})}\approx \mathrm{150,0}$ kg.

De hoogte is $c\cdot r$, dus de inhoud is $I=r\cdot r\cdot c\cdot r=c\cdot r^3$.

$I=r\cdot r\cdot h=2\cdot r^3$, dus $h=2r$.

Nu wordt $I=2r\cdot 2r\cdot 2\cdot 2r=16r^3$.

$I=r^2\cdot h\to h=\frac{I}{r^2}$. Dus $h=\frac{\mathrm{23437,5}}{625}=\mathrm{37,5}$

$I=c\cdot r^3$ geeft $r^3=\frac{I}{c}$ en dus $r={\left(\frac{I}{c}\right)}^{1/3}$.

$h=4r$ betekent $c=4$ en dus $r={\left(\frac{1000}{4}\right)}^{1/3}\approx \mathrm{6,3}$ cm.

$y_1=32x^{11}$

$y_2=\mathrm{0,5}{x}^5$

$y_3=-27x^{\left(12\right)}$

$y_4=3x^{\mathrm{5,5}}$

$I=\frac{4}{3}\pi \cdot {25}^3\approx 65450$ cm³.

$r={\left(\frac{1000}{\frac{4}{3}\pi }\right)}^{\frac{1}{3}}\approx \mathrm{6,2}$ cm, dus de diameter is ongeveer $\mathrm{12,4}$ cm.

$r={\left(\frac{I}{\frac{4}{3}\pi }\right)}^{\frac{1}{3}}$

$3^{1/3}\approx \mathrm{1,44}$ keer zo groot.

Voor de aarde geldt $c=1$. De maan is kleiner en dus kun je daar minder ver kijken bij dezelfde hoogte.

Omdat bij gelijke $h$ de waarde voor $a$ op de aarde ongeveer $\mathrm{3,67}$ keer die op de maan is, is $c\approx \frac{1}{\mathrm{3,67}}\approx \mathrm{0,272}$.

Op Saturnus kijk je ongeveer $\frac{\mathrm{120,74}}{\mathrm{12,756}}\approx \mathrm{9,465}$ keer zo ver als op Aarde, dus $c\approx \mathrm{9,465}$.

Hoe groter de waarde van $c$ hoe sneller de grafiek stijgt.

$20000=3572\cdot c\cdot {60}^{1/2}$ geeft $c\approx \mathrm{0,72}$. Het hemellichaam is dus kleiner dan de aarde.

$y_1=120x^4$

$y_2=3x^{\mathrm{1,5}}$

$y_3=6x$

$y_4=\sqrt{2}\cdot x$

$G$ wordt $2G$ betekent dat $H=\mathrm{8,4}\cdot {\left(2G\right)}^{2/3}=2^{2/3}\cdot \mathrm{8,4}\cdot G^{2/3}$.
De huidoppervlakte wordt dus $2^{2/3}\approx \mathrm{1,59}$ keer zo groot.

$H=\mathrm{8,4}\cdot G^{2/3}$ geeft $\frac{H}{\mathrm{8,4}}=G^{2/3}$ ofwel $G^{2/3}\approx \mathrm{0,119}H$ en dus $G\approx {\left(\mathrm{0,119}H\right)}^{3/2}\approx \mathrm{0,041}\cdot H^{3/2}$.

$H$ wordt $2H$, dus $G\approx \mathrm{0,041}\cdot {\left(2H\right)}^{3/2}=2^{3/2}\cdot \mathrm{0,041}\cdot H^{3/2}$.
Het gewicht wordt dus $2^{3/2}\approx \mathrm{2,83}$ keer zo groot.