Machtsfuncties

Machtsfuncties > Werken met machten

12345Werken met machten

Voorbeeld 2

Met behulp van de rekenregels voor machten kun je allerlei functies opeens als machtsfunctie schrijven. Dat is nuttig omdat je dan gemakkelijk iets over hun eigenschappen kunt zeggen en kunt terugrekenen.
Schrijf de volgende functies als machtsfunctie.

$y_{1} = 3 x^{2} \cdot 4 x^{3} = 12 x^{5}$

$y_{2} = 15 x \sqrt{x} = 15 \cdot x^{1} \cdot x^{\frac{1}{2}} = 15 x^{1,5}$

$y_{3} = 5 \sqrt[3]{x^{4}} = 5 \cdot {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} = 5 x^{1 \frac{1}{3}}$

$y_{4} = \frac{6 \sqrt{x}}{x^{2}} = 6 \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- 2} = 6 x^{- 1,5}$

Opgave 7

In Voorbeeld 2 zie je hoe bepaalde functies kunnen worden geschreven als machtsfunctie, dus in de vorm $y = a x^{b}$ . Doe dit nu zelf bij de volgende functies:

$y_{1} = 2 \sqrt{x}$

$y_{2} = \frac{300 x^{2}}{2 x^{1,6}}$

$y_{3} = 1,3 x^{3} \sqrt{x}$

$y_{4} = \frac{5 x^{0,2}}{\sqrt{x}}$

verder | terug