Voor elke $x$ en voor willekeurige reële getallen $a$ en $b$ gelden de volgende eigenschappen van machten en exponenten:

• $x^{a+b}=x^a\cdot x^b$

• $x^{a-b}=\frac{x^a}{x^b}$ mits $x\ne 0$

• ${(x^a)}^b=x^{a\cdot b}$

• $x^0=1$

• $x^{\frac{1}{a}}=\sqrt[a]{x}$ mits $x>0$ en $a>0$.

• $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$ mits $x\ne 0$

Je kunt deze eigenschappen opvatten als rekenregels.