Machtsfuncties > Omgekeerd evenredigVoorbeeld 2
De lichtsterkte (in Watt/m2) van een lamp is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand (in m) tot de lichtbron. Stel een formule op voor de lichtsterkte van een straatlantaarn
met een vermogen van Watt.
Zo'n straatlantaarn is m hoog. Hoeveel zou het vermogen moeten bedragen als die lamp op m hoogte zou hangen en de lichtsterkte op straat recht onder de lamp gelijk moet
blijven?
Een lamp met een vermogen van Watt levert op m afstand een lichtsterkte van W/m2.
De formule heeft de vorm , dat wordt dus .
De straatlantaarn van W die op m hoogte hangt levert recht onder de lamp een lichtsterkte van W/m2.
De straatlantaarn van W die op m hoogte hangt levert recht onder de lamp een lichtsterkte van W/m2.
Dit betekent: W.
In
Waarom betekent dit in wiskundetaal ?
Leg uit waarom voor een lamp met een vermogen van Watt geldt .
In een straatlantaarn zit een lamp met een vermogen van Watt op m hoogte. Hoeveel bedraagt te lichtsterkte op de grond, recht onder de lamp?
Welke asymptoten heeft de grafiek van ?
In een straatlantaarn zit een lamp van Watt. De lichtsterkte op de grond recht onder de lamp bedraagt W/m2. Hoe hoog hangt de lamp?