Machtsfuncties

Machtsfuncties > Omgekeerd evenredig

12345Omgekeerd evenredig

Voorbeeld 3

Los op: $\frac{6}{x^{1,5}} = 3$ .

> antwoord

Dit kun je op twee manieren aanpakken. Eerste manier:

Tweede manier:

$\frac{6}{x^{1,5}}$	$=$	$3$	functie als machtsfunctie schrijven
$6 \cdot x^{- 1,5}$	$=$	$3$	beide zijden delen door 6
$x^{- 1,5}$	$=$	$0,5$	omgekeerde macht gebruiken
$x$	$=$	${0,5}^{\frac{1}{-1,5}} \approx 1,587$

Opgave 5

Gegeven is de formule $y = \frac{6}{x^{1,5}}$ .

Maak de grafiek bij deze formule.

Maak ook de grafiek bij $y = 6 \cdot x^{-1,5}$ . Wat valt je op? Verklaar dit.

Verklaar de uitspraak: omgekeerd evenredig met een macht van $x$ is hetzelfde als recht evenredig met de tegengestelde macht van $x$ .

Welke asymptoten heeft deze grafiek?

In Voorbeeld 3 zie je hoe $\frac{6}{x^{1,5}} = 3$ op twee manieren kan worden opgelost.

Los nu zelf $\frac{6}{x^{1,5}} = 12$ op deze twee manieren op.

Opgave 6

Schrijf de volgende functies in de vorm $y = a x^{b}$ . Doe dit nu zelf bij de volgende functies:

$y_{1} = \frac{6}{2 x^{4}}$

$y_{2} = \frac{1}{3 x^{6}}$

$y_{3} = \frac{12 x^{8}}{4 x^{10}}$

$y_{4} = \frac{4}{\sqrt{x}}$